儿媳以儿子判刑为由敲诈公婆，公婆是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律定性

敲诈勒索行为在法律上是被明确禁止的。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。在此情况下，儿媳以儿子判刑为由，对公婆进行威胁或要挟，意图非法占有公婆的财物，这种行为完全符合敲诈勒索的构成要件。

二、起诉条件

公婆要起诉儿媳敲诈勒索，需要满足一定的条件：

1. 有明确的被告：即儿媳的身份信息必须明确，包括姓名、住址等。
2. 有具体的诉讼请求和事实、理由：公婆需要明确指出儿媳敲诈勒索的具体行为、时间、地点、金额等，并提供相应的证据支持。
3. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：敲诈勒索行为通常属于刑事案件范畴，但公婆也可以选择先通过民事诉讼途径寻求救济，如要求儿媳返还非法所得等。不过，在大多数情况下，公婆更可能选择直接向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究儿媳的刑事责任。

三、证据收集

在起诉前，公婆需要收集足够的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括：

1. 聊天记录、短信、邮件等书面证据：这些证据可以证明儿媳的敲诈勒索行为及其具体内容。
2. 录音、录像等视听资料：如果公婆在儿媳敲诈勒索时进行了录音或录像，这些资料将是非常有力的证据。
3. 证人证言：如果有目击者或知情者愿意出庭作证，他们的证言也将对案件的处理产生重要影响。
4. 转账记录、收据等财务证据：这些证据可以证明公婆是否向儿媳支付了钱款以及支付的具体金额。

四、法律后果

如果儿媳被认定构成敲诈勒索罪，她将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能被处以罚金。同时，公婆还可以通过民事诉讼途径要求儿媳返还非法所得，并赔偿因此造成的损失。

五、建议与提醒

1. 及时报案：一旦发现儿媳有敲诈勒索行为，公婆应立即向公安机关报案，以便及时立案侦查。
2. 保护证据：在报案前，公婆应尽可能收集并保存好相关证据，避免证据灭失或被篡改。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，公婆可以咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

作为郑玉强律师，我建议你如果遇到此类情况，务必保持冷静，及时收集证据并报案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。