小三承认错误的视频在离婚起诉中可以作为证据使用，但具体能否被法院采信以及采信的程度，需结合视频的合法性、真实性、关联性及其他证据综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、视频作为证据的合法性

1. 合法来源：视频必须是通过合法手段获取的，比如自行拍摄、对方自愿提供等。如果视频是通过非法侵入他人住宅、窃听、偷拍等侵犯他人隐私权的方式获取的，那么该视频可能因违法而不被法院采信。
2. 内容合法：视频内容本身不能违反法律法规的强制性规定，不能包含侮辱、诽谤等违法内容。

二、视频作为证据的真实性

1. 未被篡改：视频应当是原始、未经篡改的，能够真实反映事件发生的经过。如果视频经过剪辑、拼接等处理，可能影响其真实性，从而不被法院采信。
2. 与案件事实相关：视频内容应当与离婚案件中的事实相关，比如能够证明对方存在婚外情、与他人同居等过错行为。

三、视频作为证据的关联性

1. 直接关联：视频应当直接关联到离婚案件中的争议焦点，比如对方是否存在过错行为，以及该过错行为对婚姻关系的影响等。
2. 辅助证据：虽然视频可以作为直接证据，但为了增强其证明力，最好还能提供其他辅助证据，如聊天记录、证人证言等，形成完整的证据链。

四、视频证据在离婚诉讼中的实际应用

1. 证明过错行为：如果视频能够清晰展示对方与第三者的亲密行为，如拥抱、接吻等，且这些行为超出了正常社交范畴，那么该视频可以作为证明对方存在婚外情或与他人同居等过错行为的有力证据。
2. 影响财产分割和子女抚养：在离婚诉讼中，如果一方存在过错行为，法院在判决财产分割和子女抚养时可能会予以考虑。因此，视频证据不仅可能影响法院对过错行为的认定，还可能间接影响财产分割和子女抚养的判决结果。

五、建议与注意事项

1. 及时固定证据：如果发现对方存在过错行为，应尽快通过合法手段获取并固定相关证据，包括视频、聊天记录、照片等。
2. 咨询专业律师：在准备离婚诉讼时，建议咨询专业律师，了解证据收集、提交和质证等方面的法律规定和实务操作，以确保自己的权益得到充分保障。
3. 注意证据保存：获取证据后，应注意妥善保存，避免证据丢失或损坏。同时，应确保证据的原始性和完整性，避免对证据进行篡改或处理。

举例说明：假设你发现配偶与第三者存在不正当关系，并拍摄了相关视频。在离婚诉讼中，你可以将该视频作为证据提交给法院。如果法院认为该视频来源合法、内容真实且与案件事实相关，那么该视频可能被采信作为证明配偶存在过错行为的证据。但需要注意的是，即使视频被采信，法院在判决时也会综合考虑其他因素，如双方的经济状况、子女抚养需求等。

最后提醒，离婚诉讼中的证据收集和使用是一个复杂而细致的过程。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。