首先，妈妈无权擅自拿走奶奶存给孙女的钱。这是基于法律对于财产权和个人意愿的尊重。接下来，我将从几个角度为你详细解析这个问题，并提供相应的建议。

1. 法律角度：

   • 根据法律规定，赠与行为一旦完成，赠与物即成为受赠人的个人财产，除非赠与合同中有特别约定或法律另有规定，否则赠与人无权撤销赠与或要求返还。因此，奶奶存给孙女的钱，在法律上属于孙女的个人财产，妈妈无权擅自拿走。

2. 家庭关系角度：

   • 虽然从家庭关系的角度来看，妈妈可能出于某种原因（如为孙女保管、担心孙女乱花钱等）而想要拿走这笔钱，但这种行为仍然需要尊重孙女的意愿和财产权。建议妈妈与孙女进行充分沟通，了解孙女的想法和需求，共同协商如何处理这笔钱。

3. 解决方案：

   • 如果妈妈确实担心孙女的财产安全和合理使用，可以与孙女一起设立一个共同管理的账户，或者由妈妈作为监护人在一定条件下代为管理这笔钱，但必须确保尊重孙女的意愿和财产权。
   • 如果妈妈与孙女之间无法就这个问题达成一致，可以考虑寻求家庭其他成员或亲朋好友的调解，或者通过法律途径（如咨询律师、提起诉讼等）来维护各自的权益。

综上所述，妈妈无权擅自拿走奶奶存给孙女的钱。在处理这个问题时，应尊重法律和个人意愿，通过沟通、协商或法律途径来寻求解决方案。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。