连续辱骂他人，在符合一定条件下，确实可能构成侮辱罪。以下我将从法律定义、构成要件、实际案例以及法律后果几个方面，为你详细阐述这一问题。

一、法律定义与构成要件

侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

对于连续辱骂他人是否构成侮辱罪，关键在于是否满足以下几个构成要件：

1. 行为方式：必须是公然进行，即在不特定多数人面前或者能够使不特定多数人看到、听到的方式进行。
2. 行为内容：必须是对他人人格、名誉的贬损，如使用侮辱性语言、动作等。
3. 情节严重：这是构成侮辱罪的关键要素，通常包括辱骂的持续时间、频率、影响范围、造成的后果等。连续辱骂他人，如果情节恶劣，如造成被害人精神严重受损、社会评价显著降低等，即可视为情节严重。

二、实际案例

在实际司法实践中，连续辱骂他人构成侮辱罪的案例并不鲜见。例如，某案例中，被告人因琐事与被害人发生争执后，多次在公共场合对被害人进行辱骂，甚至通过社交媒体发布侮辱性言论，导致被害人精神受到严重刺激，社会评价大幅下降。法院经审理认为，被告人的行为已构成侮辱罪，依法予以惩处。

三、法律后果

一旦构成侮辱罪，被告人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被害人还有权要求被告人承担民事赔偿责任，如赔偿精神损害抚慰金等。

四、建议与提醒

1. 增强法律意识：在日常生活中，我们应尊重他人的人格和名誉，避免使用侮辱性语言或行为。
2. 及时寻求帮助：如果遭受连续辱骂等侮辱行为，应及时向公安机关报案或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
3. 理性处理纠纷：在处理人际关系纠纷时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致法律后果。

如果你或你身边的人遇到了连续辱骂等侮辱行为，或者有任何与刑事案件、离婚财产纠纷、建设工程领域相关的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。