关于私家车超载二人的处罚问题，这确实是一个需要依据具体法律条款来解答的严肃话题。以下是我为您详细梳理的处罚规定及处理流程：
一、处罚依据与标准
私家车超载二人的处罚，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定来执行。具体来说：
罚款：
- 如果私家车核定载客人数为5人，超载2人即达到或超过核定人数的40%（但在此我们更关注的是是否超过20%的界限，因为5人车超载2人显然已超20%），根据法律，驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车载人超过核定人数百分之二十以上未达到百分之五十的，将处二百元以上五百元以下罚款。
- 若私家车核定载客人数为7人，超载2人则未达20%的界限（但实际中7座车超载2人也常按超过20%处理，具体需看地方执法标准，此处按未达20%的最低标准说明，即仍可能面临罚款，但金额可能接近下限），不过通常在实际执法中，7座车超载2人也会被视为超过核定人数的一定比例，并据此处罚，罚款范围同样在二百元以上五百元以下，具体数额由交警部门根据实际情况裁定。
记分：
- 对于私家车超载未达20%（此情况较少，因5座车超载2人已超20%）或超过20%但未达50%的，驾驶人将被记3分。
- 若超载比例更高，如达到或超过50%，则记分将更重，但本题中超载2人对于5座车已属较高比例，对于7座车则需看具体执法情况，不过通常不会达到50%的记分标准（除非车辆核载人数更多）。
二、特殊情形下的加重处罚
除了上述一般情形下的处罚外，如果存在以下情节，驾驶人可能面临更严厉的处罚：
- 多次违法：如果驾驶人曾因超员被处罚后再次实施相同违法行为，将可能面临更重的罚款和记分。
- 严重超员：虽然本题中超载2人对于5座车已属严重，但如果超载比例达到核定人数的50%以上（如7座车实载11人以上），将面临更严厉的处罚。
- 引发事故：如果因超员导致交通事故或加剧事故后果，驾驶人将可能承担更重的法律责任。
- 抗拒执法：如果驾驶人以暴力、威胁方法阻碍交警执行职务，将可能面临吊销驾驶证、行政拘留等处罚，构成犯罪的还将依法追究刑事责任。
三、处理流程说明
现场查处：
- 交警在执勤过程中，如果发现私家车超载，会当场清点人数，确认超员事实。
- 确认超员后，交警会当场开具处罚决定书，告知驾驶人违法事实、处罚依据和处罚内容。
非现场执法：
- 如果交警通过监控设备抓拍到私家车超载的行为，会经过审核后录入系统。
- 系统会通知当事人接受处理，当事人需按照通知要求前往指定地点接受处罚。
异议处理：
- 如果当事人对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定之日起60日内申请行政复议。
- 或者在6个月内向法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 严格遵守交通规则：私家车超载是严重的交通违法行为，不仅危及行车安全，还可能引发严重的交通事故。因此，驾驶人应严格遵守交通规则，避免超载。
- 增强安全意识：驾驶人应增强安全意识，认识到超载的危害性，不仅是对自己负责，也是对乘客和其他道路使用者负责。
- 及时处理违法：如果因超载被处罚，驾驶人应及时处理违法记录，避免产生更严重的后果。
综上所述，私家车超载二人的处罚需根据具体情况而定，但无论何种情况，都应严格遵守交通法规，确保行车安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请咨询专业的法律人士或机构。