在处理被继承人债务清偿纠纷，特别是涉及继承人偷偷支走被继承人存款的情况时，法院会依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结合具体案件事实，进行公正合理的判决。以下是对此问题的详细解答：
一、法律原则与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一原则明确了继承人清偿债务的范围和限制，即仅在其继承的遗产价值范围内承担责任。
二、具体判决流程与考量因素
确定遗产范围：
- 法院会全面调查被继承人的遗产，包括但不限于房产、车辆、存款、股权等个人合法财产。
- 在本案例中，若继承人偷偷支走了被继承人的存款，这部分存款仍应被视为被继承人的遗产，除非继承人能证明该存款不属于遗产范围（如属于个人财产或已通过合法方式转移）。
明确债务情况：
- 法院会对被继承人的债务进行审查和确认，确保债务的真实性和合法性。
- 债权人需提供充分证据，如借条、合同、付款凭证等，以证明债务的存在和数额。
继承人行为审查：
- 法院会审查继承人是否偷偷支走了被继承人的存款，以及这一行为是否影响了债务的清偿。
- 若继承人确实存在偷偷支走存款的行为，且该存款属于遗产范围，法院可能会认定这一行为影响了债务的清偿，并据此作出相应判决。
判决继承人承担清偿责任：
- 若继承人接受了继承，且偷偷支走的存款属于遗产范围，法院会判决继承人在继承遗产（包括偷偷支走的存款）的实际价值范围内清偿被继承人的债务。
- 若遗产不足以清偿全部债务，继承人仅需在遗产价值范围内承担责任。超过遗产实际价值部分，继承人无义务偿还，但自愿偿还的除外。
特殊情况的考虑：
- 若继承人放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。但在此案例中，由于继承人已偷偷支走存款，可能被视为已接受了部分继承，因此放弃继承的声明可能不会完全免除其清偿责任。
- 对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，法院会为其保留适当的遗产份额，即使这会影响债务的清偿。
三、纠纷解决途径与法院裁决
- 在处理过程中若出现纠纷或争议，当事人可通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。若继承人偷偷支走存款的行为被证实，且该存款属于遗产范围，法院可能会判决继承人返还部分或全部存款，并用于清偿被继承人的债务。
四、结论与建议
综上所述，法院在处理被继承人债务清偿纠纷时，会综合考虑遗产范围、债务情况、继承人行为以及相关法律法规，作出公正合理的判决。对于继承人偷偷支走被继承人存款的行为，法院会依法进行审查，并据此作出相应裁决。建议当事人在处理此类纠纷时，积极提供证据，配合法院调查，以维护自身合法权益。同时，也建议继承人在继承遗产时，遵守法律法规，诚信履行清偿义务，以避免不必要的法律纠纷。