关于合作服务结束后补签合同，合同时间应如何填写的问题，这主要取决于双方的具体需求和协商结果，但通常有以下几种处理方式：
填写实际合作开始和结束日期：
- 如果双方希望合同能够准确反映实际的合作期间，那么在补签合同时，可以填写真实的合作开始日期和结束日期。这种方式有助于明确双方的权利和义务，以及合作期间的具体责任划分。
填写补签合同的日期作为合同生效日：
- 如果双方更关注的是合同补签后的法律效力，而不是实际合作期间，那么可以选择将补签合同的日期作为合同的生效日。这种方式下，合同将自补签之日起生效，对双方产生约束力。但需要注意的是，这种方式可能无法完全反映双方之前的合作情况，因此在处理相关纠纷时可能需要额外的证据来支持。
协商确定一个特定的日期：
- 双方也可以根据实际需要，协商确定一个特定的日期作为合同的生效日或合作期间。这个日期可以是双方达成合作意向的日期、开始提供服务的日期、服务完成的日期等，具体取决于双方的协商结果和合同目的。
在补签合同时，还需要注意以下几点：
- 明确合同内容：补签的合同应当明确双方的权利和义务、合作内容、合作方式、合作期限、违约责任等关键条款，以确保合同的完整性和有效性。
- 遵循法律法规：在补签合同时，应当遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和合规性。例如，合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害社会公共利益等。
- 保留证据：为了应对可能出现的纠纷，双方在补签合同时应当保留好相关证据，如合作期间的沟通记录、服务成果等，以便在需要时能够证明双方的合作情况和合同履行情况。
如果双方在补签合同过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和解决方案，帮助你妥善处理相关问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。