当遇到债务人（这里您可能指的是“债权人”失踪的情况，但为保持回答的连贯性，我将按照您问题的核心意思，即“面对债权人失踪时债务人应如何处理”来解答）失踪时，作为债务人，您仍然需要采取一系列合法且有效的措施来妥善处理债务问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、明确核心原则
首先，要明确的是，尽管债权人失踪，但您所欠的债务并不会因此消失。您仍有义务按照原先的约定或合同来履行还款责任。这是处理此类问题的基本原则。
二、具体应对措施
提存标的物
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十条，当债权人下落不明时，您可以将标的物提存。
- 操作方式：您需要向债务履行地的提存机关（通常为公证机构）提出申请，并提交相关证据材料，如债务存在的证据、债权人失踪的证明等。提存成功后，视为您已履行债务，标的物的毁损、灭失风险及提存费用将由债权人承担。
保留还款证据
- 重要性：为避免日后产生纠纷，您应妥善保留还款的相关证据。
- 操作建议：如果可能，尝试与债权人的亲属或代理人沟通，并通过书面、录音、录像等方式记录沟通内容。若通过转账等方式还款，需保留好转账记录、银行流水等，并明确款项用途为偿还特定债务。
联系债权人亲属或代表
- 建议措施：您可以尝试与债权人的家属、代理人或律师取得联系，了解债权人的具体情况和后续安排。这有助于您更准确地掌握债务处理的方向。
向法院申请宣告债权人失踪
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四十条、第四十二条，您作为利害关系人，可以向债权人住所地基层人民法院提出宣告失踪的申请。
- 操作流程：提交相关证据后，法院会发出寻找下落不明人的公告，公告期为三个月。公告期满仍无音讯的，法院会判决宣告该债权人失踪，并指定财产代管人。之后，您可以向其财产代管人履行债务。
咨询专业律师
- 建议措施：如果您担心可能面临法律纠纷或诉讼风险，可以咨询专业的律师或法律顾问。他们可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。
三、注意事项
- 诚信与负责任态度：无论债权人是否失踪，您都应保持诚信和负责任的态度面对债务问题。如果存在还款困难或其他问题，应与债权人或其代表协商解决方案。
- 遵循法律规定：在整个处理过程中，务必严格遵守相关法律法规的规定。不要因为债权人失踪就擅自处理债务或采取其他不当行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
综上所述，当债权人失踪时，您应明确自己的还款义务并未消失，并采取上述措施来妥善处理债务问题。通过遵循法律法规、保留证据、与相关人员沟通以及寻求专业法律帮助等方式，您可以有效维护自己的合法权益并降低法律风险。