结论：镇里无权仅因玉米秸秆被别人点着这一事实就对您进行罚款，除非能证明您存在过错或违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
过错责任原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。若玉米秸秆被别人点着，而您对此并无过错（如未故意或过失地引发火灾），则您不应承担法律责任。
无过错责任原则的例外：
- 某些特定情况下，法律可能规定无过错责任原则，即不论行为人有无过错，均需承担法律责任。但在玉米秸秆被点着这一情境中，除非有特定法律条文明确规定，否则不适用无过错责任原则。
行政处罚的合法性：
- 镇里作为行政机关，其行政处罚必须基于明确的法律依据。若镇里无法提供您存在过错或违法行为的证据，其罚款行为可能缺乏合法性。
二、应对措施建议
了解罚款依据：
- 首先，您应要求镇里提供罚款的具体法律依据和事实依据。若镇里无法提供，则其罚款行为可能不合法。
收集证据：
- 您应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您对玉米秸秆被点着并无过错。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若您认为镇里的罚款行为不合法，您可以向上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼中，您将有机会阐述自己的观点，并提供相关证据。
三、可能面临的法律后果
若罚款行为合法：
- 若镇里能够提供充分的法律依据和事实依据，证明您存在过错或违法行为，且罚款金额在法定范围内，则您可能需要接受罚款。但在此情况下，您仍有权对罚款的合法性提出质疑，并通过法律途径进行申诉。
若罚款行为不合法：
- 若镇里无法提供充分的法律依据和事实依据，或者罚款金额超出法定范围，则其罚款行为可能被撤销或变更。您有权要求镇里退还已缴纳的罚款，并可能获得相应的赔偿。
进一步思考：在此类事件中，关键在于证明您对玉米秸秆被点着并无过错。因此，您应积极收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见。