在交通事故中，关于刑事责任和民事责任的追究顺序，并非严格遵循先刑事后民事或先民事后刑事的固定模式，而是根据事故的具体情况和法律规定来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
涉及刑事犯罪时：
- 当交通事故中肇事者的行为构成交通肇事罪（例如造成人员重伤、死亡或重大财产损失且负主要或全部责任等情形），刑事诉讼程序通常会先行启动。这是因为刑事责任的追究关乎对犯罪行为的惩处和社会秩序的维护。
- 在刑事诉讼过程中，法院会对事故责任进行认定，这一认定结果将直接作为民事赔偿责任划分的重要依据。同时，刑事审判中查明的事实也可在民事审判中作为认定事实的参考，以确保民事和刑事判决的一致性。
- 特殊情形：在刑事诉讼过程中，受害人或其家属可以提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。这样，刑事和民事责任可以在同一诉讼程序中一并解决，提高了诉讼效率。
仅涉及民事纠纷时：
- 若交通事故仅涉及民事赔偿问题，不涉及刑事犯罪，双方可通过自行协商、申请交警部门调解或直接向人民法院提起民事诉讼来解决纠纷。
- 在这种情况下，民事责任的追究不受刑事诉讼程序的影响，双方可以根据事故责任认定书和相关法律法规，就赔偿金额和方式等进行协商或诉讼。
法律建议：
- 及时报警并保护现场：在交通事故发生后，首要任务是确保人员安全，并立即报警等待交警到场进行勘查和责任认定。这是后续处理刑事和民事责任的基础。
- 关注刑事诉讼进展：如果事故可能构成交通肇事罪，应密切关注刑事诉讼的进展。在刑事诉讼过程中，可以积极提供证据和线索，协助法院查明事实真相。
- 积极协商或诉讼解决民事赔偿：对于民事赔偿部分，应积极与对方协商，或通过交警调解、民事诉讼等途径寻求解决方案。在协商或诉讼过程中，可以依据事故责任认定书和相关法律法规，主张自己的合法权益。
举例说明：
- 假设一起交通事故中，肇事者因酒驾导致一人死亡且负全部责任。在这种情况下，肇事者的行为构成交通肇事罪，刑事诉讼程序将先行启动。同时，受害人家属可以提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者赔偿死亡赔偿金、丧葬费等损失。
- 另一假设情景中，一起交通事故仅造成车辆损坏和轻微人员受伤，且双方对事故责任无争议。在这种情况下，双方可以通过自行协商或申请交警部门调解来解决民事赔偿问题，无需启动刑事诉讼程序。
综上所述，交通事故中刑事责任和民事责任的追究顺序需根据事故的实际情况和法律规定来确定。在处理过程中，应综合考虑各种因素，以确保处理的公正性和合理性。如果您在交通事故中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。