在我国现行法律框架下，事实婚姻关系中的一方通常不能直接起诉第三者要求追偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、事实婚姻的法律地位
事实婚姻，指的是未按照法律规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的婚姻形式。在我国，自1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，法律上不再承认事实婚姻的效力，即事实婚姻不具有法律上的婚姻效力，双方不享有夫妻间的权利和义务。然而，在特定情况下，如涉及财产分割、子女抚养等问题时，法律可能会基于公平原则或保护弱势群体的考虑，对事实婚姻关系中的双方进行一定的权益调整。
二、起诉第三者的法律基础
一般原则：在法律上，第三者通常指的是与已婚者发生不正当关系的人。在正常的婚姻关系中，如果一方因第三者的介入而遭受损害（如精神损害、财产损失等），理论上可以向第三者主张一定的权利。但在事实婚姻关系中，由于双方并未依法登记结婚，因此不享有夫妻间的法定权利，也就难以直接基于婚姻关系向第三者主张追偿。
特殊情况：尽管事实婚姻本身不具有法律上的婚姻效力，但如果事实婚姻关系中的一方能够证明第三者存在恶意侵害其合法权益的行为（如故意破坏其家庭、侵占其财产等），并且这种侵害行为与事实婚姻关系中的一方所遭受的损失之间存在因果关系，那么该方可能可以通过其他法律途径（如侵权责任法）向第三者主张赔偿。但这种情况下的追偿并非基于婚姻关系，而是基于侵权行为。
三、实际操作中的难点
证据收集：在起诉第三者追偿的案件中，证据的收集是关键。事实婚姻关系中的一方需要证明第三者存在侵害行为，并且这种行为与其所遭受的损失之间存在因果关系。然而，由于事实婚姻关系的隐蔽性和复杂性，证据的收集往往面临较大困难。
法律适用：由于事实婚姻关系的特殊性，法律在适用时可能存在一定的模糊性和不确定性。不同地区的法院可能对事实婚姻关系的认定和处理存在差异，这也增加了起诉第三者追偿的难度。
四、建议与总结
建议：对于事实婚姻关系中的一方而言，如果希望维护自己的合法权益，最好的方式是通过与对方协商或寻求法律援助来解决问题。如果确实存在第三者侵害的情况，可以考虑通过其他法律途径（如侵权责任法）来主张自己的权利。
总结：事实婚姻关系中的一方通常不能直接起诉第三者要求追偿。在涉及此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。