结论概述：
犯罪嫌疑人若因欠银行款项而被银行追讨，同时因另案被刑事拘留或逮捕，其债务问题与刑事案件将分别处理。债务问题主要通过民事诉讼途径解决，而刑事案件则依据刑事诉讼程序进行。以下是对此问题的详细分析：
一、债务问题的处理
民事诉讼程序：
- 银行作为债权人，有权向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人（即债务人）偿还欠款。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。若判决犯罪嫌疑人偿还欠款，而其未履行，银行可申请强制执行。
债务偿还与刑事责任的关系：
- 犯罪嫌疑人因刑事案件被羁押，并不影响其民事债务的偿还责任。
- 即便犯罪嫌疑人被判刑，其仍需承担民事债务，且刑罚的执行并不免除其民事责任。
特殊情况下的债务处理：
- 若犯罪嫌疑人因刑事案件被没收财产，其个人财产可能不足以偿还全部债务。此时，银行需按照法定顺序参与财产分配。
- 若犯罪嫌疑人死亡，其遗产需用于偿还债务，不足部分则无法追偿。
二、刑事案件的处理
刑事拘留与逮捕：
- 犯罪嫌疑人因另案被刑事拘留或逮捕，将进入刑事诉讼程序。
- 在此期间，犯罪嫌疑人的人身自由将受到限制，但其民事权利（如财产权）仍受法律保护。
刑事案件的审理与判决：
- 法院将依法审理刑事案件，并根据事实和法律规定作出判决。
- 若犯罪嫌疑人被判有罪，将承担相应的刑事责任，如有期徒刑、罚金等。
刑事责任与民事责任的关系：
- 刑事责任与民事责任是两种独立的法律责任，互不影响。
- 犯罪嫌疑人承担刑事责任，并不免除其民事责任；同样，其承担民事责任，也不影响刑事责任的追究。
三、综合建议
对于犯罪嫌疑人：
- 应积极配合刑事案件的调查与审理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，应关注自己的民事债务问题，与银行协商还款计划，避免债务进一步恶化。
对于银行：
- 应及时向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人偿还欠款。
- 在刑事案件审理期间，可关注犯罪嫌疑人的财产状况，以便在判决后及时申请强制执行。
对于双方：
- 在处理债务与刑事案件时，应保持沟通与合作，共同寻求解决方案。
- 若遇到法律难题或争议，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
四、法律后果提示：
- 若犯罪嫌疑人未履行民事判决确定的还款义务，银行可申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖其财产等措施。
- 若犯罪嫌疑人因刑事案件被判处罚金或没收财产，其个人财产可能不足以同时满足民事赔偿和刑事处罚的需求，此时需按照法定顺序进行分配。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。