结论：作为老师购买背诵资料复印给学生，这一行为是否侵权，需根据具体情况判断，主要涉及著作权法的相关规定。以下从不同角度进行分析：

一、著作权法的基本原则

根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，著作权人对其作品享有复制权、发行权等专有权利。未经著作权人许可，他人不得擅自复制、发行其作品，否则可能构成侵权。

二、复印资料的具体情况分析

1. 资料来源与著作权归属

   • 如果背诵资料是老师自己编写或整理的，且未借鉴或抄袭他人作品，那么老师作为著作权人，有权决定是否复印并分发给学生。这种情况下，不构成侵权。
   • 如果背诵资料来源于他人编写的教材、辅导书等，且这些资料受著作权法保护，那么老师未经著作权人许可擅自复印并分发给学生，就可能构成侵权。

2. 复印数量与用途

   • 即使资料来源合法，但如果复印数量过大，超出了合理使用的范围（如为了教学需要而少量复印），也可能被视为侵权。合理使用的判断通常考虑使用目的、性质、数量以及对原作品市场的影响等因素。
   • 如果复印资料是为了商业目的（如出售给学生以获取利润），则更可能构成侵权。

3. 学校或教育机构的政策

   • 有些学校或教育机构可能有自己的规定，允许或限制老师复印资料给学生。如果老师的行为符合学校或教育机构的政策，且这些政策不违反法律法规，那么可能不构成侵权。

三、可能的法律后果

• 如果老师的行为被认定为侵权，可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。赔偿数额通常根据著作权人的实际损失或侵权人的违法所得来确定。
• 在严重情况下，如果侵权行为涉及大量复制、发行或商业目的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

四、建议与措施

1. 尊重著作权：老师在复印资料给学生时，应尊重原作者的著作权，尽量使用合法来源的资料，并遵守相关法律法规和学校政策。
2. 寻求许可：如果需要使用受著作权法保护的资料，老师应尽量与著作权人联系，寻求许可并支付合理的费用。
3. 合理使用：在符合合理使用条件的情况下（如为了教学需要而少量复印），老师可以谨慎地复印资料给学生，但应确保不侵犯原作者的著作权。

总结与进一步思考：作为老师，在复印背诵资料给学生时，应充分考虑著作权法的相关规定和学校政策，确保自己的行为合法合规。如果遇到复杂的著作权问题或不确定是否构成侵权的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。