当然可以报警，而且报警是处理此类交通事故赔偿纠纷的合理且必要步骤之一。以下从几个角度为你详细分析：

一、报警的法律依据与必要性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是处理交通事故的基本程序。报警后，交警会到现场进行勘查，记录事故情况，并出具交通事故责任认定书，这是后续赔偿处理的重要依据。

二、报警后的处理流程

1. 现场勘查：交警到达现场后，会进行勘查，记录事故现场情况，包括车辆位置、碰撞痕迹、人员伤亡情况等。

2. 责任认定：根据勘查结果和双方陈述，交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。在你描述的情况中，对方全责，那么责任认定书将明确这一点。

3. 调解与赔偿：交警部门在认定责任后，可以组织双方进行调解，就赔偿事宜达成协议。如果对方不同意赔偿或调解无果，你可以依据责任认定书向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

三、对方不同意赔偿的处理方式

1. 继续协商：虽然对方最初不同意赔偿，但你可以尝试通过友好协商的方式，明确告知对方其应承担的法律责任和赔偿义务，看是否能达成和解。

2. 申请调解：如果协商无果，你可以向交警部门申请调解。交警部门会根据事故责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，促使双方达成赔偿协议。

3. 提起诉讼：如果调解仍然无法达成一致，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据，包括交通事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等，以支持你的诉讼请求。

四、可能面临的法律后果

如果对方拒绝赔偿且经法院判决后仍不履行赔偿义务，你可以申请法院强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保你的合法权益得到保障。

建议：在处理此类交通事故赔偿纠纷时，务必保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。同时，注意收集和保存相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用单据等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。