当您对治安案件的处理结果不服，想要申请行政复议时，可以遵循以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、确认申请资格与期限

首先，您需要确认自己是否具备申请行政复议的资格。根据《行政复议法》，公民、法人或其他组织如果认为具体行政行为（如治安处罚决定）侵犯了其合法权益，且该行为属于行政复议的受案范围，那么您就有权申请行政复议。同时，要注意申请期限，通常是在您知道具体行政行为之日起六十日内提出申请，除非法律另有规定或因不可抗力等原因耽误了期限。

二、确定复议机关

接下来，您需要确定应该向哪个复议机关提出申请。一般来说，复议机关是作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关，或者是所属的本级人民政府。例如，如果您对县公安局作出的处罚决定不服，那么您可以向市公安局或县人民政府申请行政复议。

三、准备申请材料

在准备申请材料时，您需要确保材料的完整性和准确性。具体包括：

1. 行政复议申请书：这是申请行政复议的核心文件，需要详细填写申请人信息、被申请人信息、复议请求、事实和理由等内容。申请人信息要包括姓名、性别、年龄、身份证号等；被申请人信息要明确作出具体行政行为的行政机关名称和地址；复议请求要清晰表达您希望撤销、变更原具体行政行为或确认其违法的意愿；事实和理由部分要详细阐述您认为原行为违法或不当的依据。

2. 证据材料：支持您复议请求的相关证据，如书证、物证、证人证言、视听资料等。这些证据将有助于复议机关了解案件的真实情况，作出公正的裁决。

3. 身份证明材料：提供您的身份证复印件，如果申请人是法人或其他组织，则需要提供相应的营业执照副本复印件及法定代表人身份证明。

4. 其他材料：如果您委托了代理人进行申请，还需要提供授权委托书及代理人的身份证明。

四、提交申请

您可以选择当面提交或邮寄提交的方式将申请材料送至复议机关。如果选择当面提交，建议您亲自到复议机关的办公场所提交，并要求出具接收凭证，以便后续跟进。如果选择邮寄提交，请务必使用具有查询功能的邮政快递，并保留好快递单据，以便查询送达情况。

五、后续跟进与审理

提交申请后，您需要密切关注复议机关的受理和审理情况。复议机关将在五日内审查您的申请材料，如果符合受理条件，将予以受理并发出受理通知书；如果不符合受理条件，将作出不予受理决定并书面告知您。在审理过程中，您可能需要补充材料或配合调查，请积极配合并提供所需信息。同时，您有权查阅被申请人提交的答复、证据等材料（除涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私外），以便更好地了解案件进展和复议机关的审理思路。

六、复议决定与后续行动

复议机关通常在六十日内作出复议决定，如果案件复杂，可以经负责人批准延长，但延长期限不超过三十日。复议决定可能包括维持、撤销或变更原具体行政行为等。如果您对复议决定仍不满意，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

在整个申请行政复议的过程中，我建议您保持耐心和理性，遵循法律程序和规定，积极配合复议机关的工作。同时，如果您对法律程序或相关规定有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的法律人士或相关机构。