结论前置：在婚姻存续期间与他人生育子女，这一行为确实可能对离婚诉讼产生影响，无过错方有权提起离婚诉讼并可能获得损害赔偿，同时需关注非婚生子女的抚养权与抚养费问题。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律后果与应对
离婚与财产分割：
- 在婚姻存续期间与他人生育子女，属于过错行为。在离婚诉讼中，过错方可能面临财产分割的不利局面，法院可能倾向于将更多财产判给无过错方作为补偿。无过错方还可以申请精神补偿，以弥补因过错方行为造成的精神损害。
- 过错方应积极应对诉讼程序，提交答辩状等法律文件，并主张对夫妻共同财产进行合理分割。同时，过错方也应认识到自身行为可能带来的法律后果，并做好相应的准备。
损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。若因一方在婚姻存续期间与他人生育子女构成上述情形导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。
- 无过错方应收集充分证据以证明过错方的行为，如过错方与他人的亲密照片、视频、聊天记录等，确保损害赔偿请求得到法院支持。
重婚问题：
- 若过错方与他人以夫妻名义同居或重新领取结婚证，则构成重婚，属于违法行为。重婚不仅可能导致离婚诉讼中的不利后果，还可能面临刑事责任的追究。
- 过错方应判断自身行为是否构成重婚，如不构成，则需收集证据证明不存在以夫妻名义共同生活的情况，以避免不必要的法律纠纷。
二、子女抚养问题
婚生子女抚养权：
- 双方应结合经济能力、抚养条件、孩子一直以来的生活环境等因素争取抚养权。在离婚诉讼中，法院会综合考虑各种因素，以保障子女的最大利益为出发点，判决抚养权的归属。
- 准备相关证据，如稳定收入证明、居住环境适宜孩子成长的证明等，以增加获得抚养权的可能性。
非婚生子女权利：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括抚养权和抚养费。无论过错方还是无过错方，都应承担起对非婚生子女的抚养责任。
- 如果非婚生子女由一方抚养，另一方应支付抚养费，数额根据子女实际需要、父母负担能力和当地生活水平确定。抚养费的支付是法定义务，不得拒绝或逃避。
三、法律建议与行动指南
保持冷静，通过法律途径解决争议：
- 面对此类情况，双方均应保持冷静，避免情绪化的决策。通过法律途径解决争议是最为稳妥和有效的方式。
收集证据，准备法律文书：
- 双方均应收集有利证据，包括感情基础和婚姻状况的证据、财产相关证据以及子女抚养的证据。这些证据将在离婚诉讼中发挥重要作用。
- 准备法律文书，如答辩状、起诉状等，以明确自己的诉求和理由。
关注子女权益和成长环境：
- 无论离婚诉讼的结果如何，双方都应关注子女的权益和成长环境。确保他们能够得到妥善的抚养和教育，是双方共同的责任。
及时咨询，获取专业法律帮助：
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。
总结与建议：在婚姻存续期间与他人生育子女，确实可能对离婚诉讼产生影响。无过错方应充分利用法律武器维护自己的合法权益，而过错方也应积极应对，争取最有利的法律结果。同时，双方都应关注子女的权益和成长环境，确保他们能够得到妥善的抚养和教育。在整个过程中，及时咨询并获取专业法律帮助是至关重要的。