不能担任公司法定代表人的人员主要包括以下几类：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力的人：

   • 具体说明：根据《民法典》的规定，不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的八周岁以上的未成年人和成年人是无民事行为能力人；八周岁以上不能完全辨认自己行为的未成年人，以及不能完全辨认自己行为的成年人是限制民事行为能力人。这两类人因无法独立实施或不能完全独立实施民事法律行为，无法有效履行法定代表人职责。例如，一个五岁的儿童显然无法理解公司的商业决策和法律责任，因此不能担任公司法定代表人。
   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第一百四十六条明确规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的人不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，而公司法定代表人通常由董事长、执行董事或者经理担任，所以这类人也自然不能成为公司法定代表人。

2. 正在被执行刑罚或刑事强制措施的人：

   • 具体说明：包括正在被执行管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等刑罚，或被采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等刑事强制措施的人。其人身自由受到限制，无法正常参与企业的经营管理活动，难以履行法定代表人的职责。
   • 举例：若某人因犯罪被判处有期徒刑正在服刑，那么在此期间他无法担任公司法定代表人。

3. 被公安机关或国家安全机关通缉的人：

   • 具体说明：处于在逃状态，人身自由和行踪不确定，无法正常开展企业的各项工作，且可能存在违法犯罪嫌疑，不符合担任法定代表人的条件。
   • 举例：若某人因涉嫌犯罪被公安机关通缉，那么在此期间他无法担任公司法定代表人。

4. 因特定犯罪行为被判处刑罚且执行期满未逾五年的人：

   • 具体说明：包括因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年，或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人。这些犯罪行为严重损害了经济秩序和公共利益，体现出行为人在诚信和法律意识方面存在较大问题。
   • 举例：若某人曾因贪污公款被判刑，在其刑罚执行期满后五年内，他无法担任公司法定代表人。

5. 因企业破产或违法被吊销营业执照而负有责任的人：

   • 具体说明：担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年；或担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年。这类人员在之前的企业经营中表现出经营管理能力不足或存在违法行为，为避免再次影响新法人，需在一定期限内限制其担任法定代表人。
   • 举例：若某人曾担任一家因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业的违法行为负有个人责任，那么在该企业被吊销营业执照之日起三年内，他无法担任其他公司的法定代表人。

6. 个人所负数额较大的债务到期未清偿的人：

   • 具体说明：如果一个人背负着较大数额的到期未清偿债务，其财务状况不稳定，可能会将个人债务与公司事务混同，甚至可能利用职务之便挪用公司资金来偿还个人债务，从而损害公司和股东的利益。
   • 举例：若某人因投资失败欠下巨额债务无力偿还，那么在此期间他无法担任公司法定代表人，以免损害公司和股东的利益。

总结与建议：

不能担任公司法定代表人的人员主要涉及行为能力、信誉、犯罪记录、经济责任以及过往企业经历等方面的问题。这些规定不仅保护了公司、股东和债权人的利益，也维护了市场秩序的稳定和公平。如果您在担任或计划担任公司法定代表人时存在上述情形之一，或者对相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。