可以在受害人居住地报案，但能否立案及管辖权归属需结合具体情况判断。以下是详细分析：

1. 报案地选择原则
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第15-17条，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖（包括犯罪行为发生地和结果地）。若您因购买减肥产品遭受财产损失或人身伤害，居住地可视为犯罪结果发生地（如诈骗钱款汇出地、服用产品后健康受损地），因此您有权向居住地公安机关报案。

2. 管辖权争议处理
   若犯罪行为地（如卖家所在地、产品生产地）与结果地（您居住地）分属不同地区，两地公安机关均可能主张管辖权。此时：

   • 居住地公安机关可能以“结果地”为由立案，但需初步证明犯罪行为与本地存在关联（如转账记录、物流信息显示产品寄至本地）；
     
   • 若居住地公安机关认为不属于其管辖范围，会出具《不予立案通知书》，您可申请复议或向上一级公安机关申诉，也可直接向有管辖权的公安机关报案。

3. 报案前的证据准备
   为提高立案效率，建议您提前收集以下证据：

   • 交易记录（转账凭证、聊天记录、订单截图）；
     
   • 产品实物及包装（保留原样，勿丢弃）；
     
   • 身体损害证明（如医院诊断书、检测报告）；
     
   • 卖家信息（联系方式、地址、平台账号等）。
     这些证据将帮助公安机关快速判断案件性质（如诈骗、生产销售有毒有害食品罪等）及管辖权归属。

4. 跨区域协作机制
   若案件涉及多地，公安机关会通过《刑事案件协作函》等程序协同调查。您无需担心因管辖权问题导致案件无人处理，但需配合不同地区公安机关的调查要求（如提供补充证据、协助取证等）。

行动建议：

• 立即携带证据到居住地派出所报案，说明购买过程、损失情况及怀疑的犯罪行为；
  
• 若遭遇推诿，可要求公安机关出具《不予立案通知书》并说明理由，再依法维权；
  
• 若案件涉及金额较大或多人受害，可联合其他受害者共同报案，增强案件影响力。
  

如有进一步疑问（如证据固定、赔偿途径等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。