打人者被拘留7天出来后，仍然可以申请调解赔偿。以下是详细分析：

1. 调解赔偿的法律依据与性质
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；未达成协议或履行前反悔的，公安机关应依法处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起诉讼。
   关键点：调解是自愿行为，不因行政处罚（如拘留）的完成而丧失资格。即使打人者已被拘留，双方仍可就赔偿问题协商或通过第三方调解。

2. 拘留与赔偿的独立性
   行政拘留是针对违反治安管理行为的处罚，主要目的是惩戒和教育；而赔偿是民事责任，用于弥补受害人的损失（如医疗费、误工费等）。两者性质不同，互不影响。
   实践意义：打人者被拘留后，仍需承担民事赔偿责任。若双方愿意，可随时启动调解程序。

3. 调解的启动方式

   • 自行协商：双方直接沟通，达成赔偿协议后签订书面文件（如《和解协议书》），并可申请公证或由基层组织见证。
     
   • 第三方调解：通过公安机关、人民调解委员会、社区或律师等中立机构协助调解，形成具有法律效力的调解协议。
     
   • 诉讼途径：若调解失败，受害人可向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿损失。

4. 调解的注意事项

   • 协议内容：需明确赔偿项目（如医疗费、护理费、营养费等）、金额、支付方式及时间，避免模糊表述。
     
   • 法律效力：经司法确认的调解协议具有强制执行力，一方不履行，另一方可申请法院强制执行。
     
   • 证据保留：调解前应收集并保留相关证据（如医疗记录、费用单据、证人证言等），以支持赔偿主张。

建议：若双方有调解意愿，可优先通过基层调解组织或律师协助处理，以提高效率并确保协议合法有效。若对赔偿金额或责任划分有争议，建议咨询专业律师，评估证据并制定合理方案。