结论：担保人在担保书上写了愿意还欠款，这一表述通常意味着担保人承担了相应的还款责任。具体法律后果和责任范围，需根据担保书的具体内容、签署背景以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 担保书的法律效力：

   • 担保书作为一种书面承诺，具有法律效力。当担保人在担保书上明确表示愿意还欠款时，这通常被视为其对债务承担连带责任或一般保证责任的明确表示。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。因此，担保人的这一表述，实际上构成了对债权人的保证承诺。

2. 担保人的责任类型：

   • 连带责任保证：如果担保书中明确约定担保人承担连带责任保证，那么当债务人不履行债务时，债权人可以直接要求担保人承担还款责任，无需先向债务人追偿。
   • 一般保证责任：如果担保书中未明确约定担保方式或约定为一般保证，那么担保人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但在此情况下，一旦债务人无法履行债务，担保人仍需承担还款责任。

3. 担保书的签署背景与内容：

   • 担保书的签署背景（如是否在债务人无法履行债务时签署、是否受到胁迫或欺诈等）以及担保书的具体内容（如担保范围、担保期限等）都会影响担保人的法律责任。
   • 如果担保书是在债务人无法履行债务时，债权人要求担保人签署的，且担保人是在自愿、无胁迫或欺诈的情况下签署的，那么担保人通常需要承担相应的还款责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果担保人未按照担保书的约定履行还款责任，债权人可以通过法律途径追究担保人的法律责任，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。
   • 在某些情况下，如果担保人的行为构成犯罪（如诈骗等），还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 对于担保人而言，在签署担保书前应仔细阅读并理解担保书的内容，确保自己能够承担相应的法律责任。如果对担保书的内容有疑问或不确定，建议咨询专业律师。
• 对于债权人而言，在要求担保人签署担保书时，应确保担保书的内容明确、合法，并保留好相关证据，以便在需要时追究担保人的法律责任。

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