同居纠纷中，当事人确实可以提出不得泄露隐私的请求。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与依据
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
同居关系中的隐私权：
- 同居关系虽然不同于婚姻关系，但双方在同居期间同样享有隐私权。这包括个人的生活细节、健康状况、财务状况、通信秘密等。
二、同居纠纷中提出不得泄露隐私请求的适用情况
对方泄露隐私：
- 如果在同居纠纷中，一方未经对方同意，擅自泄露对方的隐私信息，如将对方的私密照片、视频、聊天记录等公开或传播给第三方，受害方有权要求停止侵害、赔偿损失，并可以提出不得进一步泄露隐私的请求。
纠纷处理过程中的隐私保护：
- 在同居纠纷的处理过程中，如调解、仲裁或诉讼等，双方应尊重对方的隐私权。相关机构或人员也有义务保护当事人的隐私信息不被泄露。如果一方担心隐私在处理过程中被泄露，可以明确提出不得泄露隐私的请求，并要求相关机构或人员采取必要的保密措施。
三、提出不得泄露隐私请求的方式与后果
提出方式：
- 当事人可以通过书面或口头方式向对方或相关机构提出不得泄露隐私的请求。在正式的法律程序中，如诉讼或仲裁，建议通过书面方式提出，并附上相关证据和法律依据。
法律后果：
- 如果对方或相关机构违反了不得泄露隐私的承诺或义务，受害方有权要求其承担法律责任。这可能包括停止侵害、赔偿损失、赔礼道歉等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任，如侵犯公民个人信息罪等。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 如果一方担心隐私在同居纠纷中被泄露，应提前保留好相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在需要时证明对方的侵权行为。
寻求法律帮助：
- 在处理同居纠纷时，如果涉及隐私权保护问题，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助当事人维护自己的合法权益。
尊重对方隐私：
- 在同居关系中，双方应相互尊重对方的隐私权。避免未经对方同意擅自泄露对方的隐私信息，以维护良好的人际关系和避免不必要的法律纠纷。
综上所述，同居纠纷中当事人可以提出不得泄露隐私的请求，并应依据相关法律法规和程序来维护自己的隐私权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。