关于“向老人借钱诈骗，追诉时效是否按最后一次还款日来算”的问题，结论如下：

1. 追诉时效的起算点并非单纯依据最后一次还款日：

   • 追诉时效的起算，通常是从犯罪行为终了之日起计算。在诈骗案件中，这一般指的是诈骗行为完成，即被害人基于错误认识处分财产，且诈骗人取得财产之时。若诈骗行为有持续状态，如以分期还款方式拖延还款，且在此过程中仍持续实施欺骗行为，那么追诉时效的起算可能会从最后一次实施欺骗行为，导致被害人财产权益受到最终侵害之时开始计算。但需注意，这并非等同于最后一次还款日，还款日可能只是双方约定的一个时间点，而诈骗行为的终了可能在此之前（如诈骗人已明确表示不再还款且无还款意愿）或之后（如持续欺骗以拖延还款）。

2. 不同诈骗数额下的追诉时效期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 在诈骗案件中，具体追诉时效期限需根据诈骗数额及对应的法定刑来确定。例如，若诈骗数额较大，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚，此时追诉时效为五年；若诈骗数额巨大或者有其他严重情节，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，此时追诉时效为十年；以此类推。

3. 特殊情况下的追诉时效延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

法律建议：

• 若您或您身边的老人遭遇了此类诈骗行为，建议立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的诈骗经过、证据材料等，以便公安机关及时立案侦查。
• 在报案的同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若诈骗行为构成犯罪，诈骗人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
• 同时，诈骗人还需承担民事赔偿责任，即退赔被害人因诈骗行为所遭受的损失。