网贷逾期后，即使借款人每个月都有还款，仍然存在被起诉的可能性。这一结论主要基于以下几个方面的分析：
构成违约：
- 借款合同是借款人与贷款机构之间的法律约定，其中明确规定了还款方式、时间和金额。若借款人未按合同约定足额还款，即构成违约。贷款机构有权依据合同条款和相关法律规定，向法院提起诉讼，要求借款人承担还款责任。
还款金额与逾期金额不匹配：
- 若借款人每月偿还的金额远低于应还的本金和利息，或者只是象征性还款，贷款机构可能认为这种还款行为不足以解决逾期问题。在这种情况下，贷款机构为了维护自身权益，更有可能选择起诉以追回全部欠款。
贷款机构的政策和意愿：
- 不同的贷款机构对逾期的容忍度和处理方式存在差异。有些机构有既定的处理流程，当逾期达到一定期限时，无论借款人是否有部分还款行为，都会启动起诉程序。此外，贷款机构也可能出于维护运营秩序、震慑潜在违约借款人等考虑，而选择起诉。
逾期时间的长短：
- 逾期时间越长，贷款机构面临的风险越大，资金回流的预期也越受损。因此，长时间的逾期更有可能导致贷款机构采取法律行动，包括起诉借款人。
然而，也存在一些情况下借款人可能不会被起诉：
还款态度良好且有实际行动：
- 若借款人主动与贷款机构沟通，诚恳说明逾期原因，并制定合理的还款计划并按计划陆续还款，展示出良好的还款意愿和能力。在这种情况下，贷款机构可能会给予理解，并继续协商解决问题，而不是直接起诉。
欠款金额较小：
- 对于金额较小的网贷逾期欠款，起诉成本可能高于欠款本身。贷款机构在权衡利弊后，可能会选择放弃起诉，转而采用其他方式处理，如债权转让给第三方催收机构。
针对网贷逾期问题，我给出以下建议：
尽快沟通协商：
- 借款人应在逾期后尽快与贷款机构取得联系，说明自身的还款困难和还款计划。通过积极协商，双方有可能达成更合适的还款方案，从而避免起诉。
严格履行还款计划：
- 一旦达成还款协议，借款人应严格按照该计划执行，确保按时还款并减少被起诉的风险。若因特殊情况无法按时还款，应及时与贷款机构沟通并寻求解决方案。
了解法律后果：
- 借款人应充分认识到网贷逾期的严重性，包括可能面临的法律诉讼、信用损失以及额外费用等。通过了解法律后果，借款人可以更加谨慎地处理逾期问题。
综上所述，网贷逾期后即使每月都有还款，也不能完全排除被起诉的可能性。借款人应充分了解自身情况，积极与贷款机构沟通协商，并寻求专业法律帮助以应对潜在的法律风险。若您有任何关于网贷逾期或债务债权方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。