第二顺位查封的法院在符合法定条件时，有权冻结被执行人的银行卡。具体分析如下：

1. 查封与冻结的法律性质
   查封和冻结均属于《民事诉讼法》规定的强制执行措施，目的在于限制被执行人处分财产，保障债权实现。查封通常针对不动产或特定动产（如车辆），而冻结主要针对银行账户、股权等财产性权利。两者可并行适用，且查封顺序不影响冻结的合法性。

2. 第二顺位查封的效力范围
   根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十六条，首封法院对查封财产有优先处置权，但其他轮候查封法院仍可对同一财产采取冻结措施。例如：

   • 首封法院查封被执行人房产后，第二顺位查封法院可冻结其银行卡，两者不冲突；
     
   • 若首封法院未冻结银行卡，第二顺位法院可直接冻结；若首封法院已冻结，第二顺位法院需等待首封法院解冻或处置后，按顺位参与分配。

3. 实务中的操作要点

   • 冻结条件：第二顺位法院需基于生效法律文书（如判决书、调解书）和执行申请，依法作出冻结裁定；
     
   • 顺位影响：冻结顺序决定债权受偿顺序。若被执行人财产不足清偿全部债务，首封债权人通常优先受偿，第二顺位债权人仅能就剩余财产分配；
     
   • 协调机制：根据《最高人民法院关于首先查封法院与优先债权执行法院处分查封财产有关问题的批复》，若优先债权（如抵押权）执行法院与首封法院不一致，可协商或报请共同上级法院指定管辖。

建议：若您涉及多债权纠纷，需关注各查封/冻结的顺位及财产处置进展，必要时可向执行法院申请参与分配或提出执行异议。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。