法定节假日三倍工资确实是基于劳动者本人的日平均工资来计算的，并且这个三倍工资是在已经支付了正常工资的基础上额外支付的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于劳动者正常工作时间工资的百分之三百的工资报酬。这一规定明确了法定节假日加班工资的支付标准。

2. 三倍工资的计算方式：

   • 首先，需要确定劳动者的日平均工资。这通常是通过将劳动者的月工资收入除以月计薪天数（通常为21.75天）来计算的。
   • 接着，如果劳动者在法定节假日加班，用人单位除了支付当天的正常工资（即日平均工资）外，还需额外支付两倍于日平均工资的加班工资，合计即为三倍日平均工资。
   • 具体计算公式可以表示为：法定节假日加班工资 = 日平均工资 × 300% - 日平均工资（已支付的正常工资部分，实际计算中直接按日平均工资的2倍额外支付即可，因为日平均工资本身已包含在总工资中）= 日平均工资 × 2（额外支付部分）+ 日平均工资（正常支付部分，合计为3倍）。但实际操作中，我们更常说的是“支付三倍工资”，即直接按日平均工资的3倍来计算应支付的总额（其中已隐含了正常工资的支付）。
   • 举例来说，如果劳动者的日平均工资是200元，那么在法定节假日加班时，他应得的加班工资就是600元（200元的3倍，这里直接按3倍计算总额，因为正常工资部分已包含在内，实际是额外支付了2倍）。但理解上，可以认为是当天得到了200元正常工资+600元加班工资（按3倍算时已包含正常工资的支付概念），不过表述上我们通常说“支付三倍工资”，即总额是日工资的3倍。

3. 与正常工资的关系：

   • 法定节假日的三倍工资是在已经支付了正常工资的基础上额外支付的。也就是说，劳动者在法定节假日加班时，实际上会得到比平时更多的工资报酬，这是对其牺牲个人休息时间的补偿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳动者与用人单位之间有特殊约定，且该约定不低于法定的最低标准（即三倍工资），那么可以按照约定来执行。
   • 对于实行综合计算工时工作制的劳动者，在法定节假日工作同样应按照300%支付工资，但其工时计算有特殊规定。
   • 法定节假日加班不能以调休替代三倍工资。这是与休息日加班的一个重要区别。休息日加班可以通过调休来弥补，但法定节假日加班则必须支付加班工资。

5. 法律救济途径：

   • 如果用人单位未按规定支付法定节假日的三倍工资，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。

综上所述，法定节假日三倍工资确实是基于劳动者本人的日平均工资来计算的，并且这个三倍工资是在已经支付了正常工资的基础上额外支付的。如果你对这个问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。