关于劳务派遣到期公司不续签的补偿问题，这确实是一个涉及多方面法律关系的复杂议题。下面，我将从用工单位和劳务派遣单位两个角度，为您详细解析这一问题。

一、用工单位方面的责任

在劳务派遣关系中，用工单位与被派遣劳动者之间并不构成直接的劳动关系。因此，当劳务派遣合同到期，用工单位将劳动者退回劳务派遣单位时，通常情况下，用工单位并不需要直接向劳动者支付补偿金。但是，也存在一些特殊情况。如果用工单位在派遣期限未满时，无正当理由将劳动者退回，或者没有提前三十日以书面形式通知劳动者，也没有额外支付一个月工资就退回劳动者，那么这种行为将被视为违法退回。在这种情况下，劳动者是有权要求用工单位承担相应的赔偿责任的。

二、劳务派遣单位方面的责任

与用工单位不同，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在直接的劳动关系。因此，当劳务派遣合同到期，且劳务派遣单位决定不续签时，根据相关法律法规，劳务派遣单位是需要向劳动者支付经济补偿的。

经济补偿的计算标准如下：

1. 按工作年限计算：经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，就支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年来计算；如果工作不满六个月，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：这里的月工资，指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的补偿标准：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付。但是，这种情况下向劳动者支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。

三、劳动者不愿续签的情况

当然，也存在劳动合同到期后，是劳动者自身不愿续签劳动合同的情况。在这种情况下，劳务派遣单位是不需要支付经济补偿金的。但是，如果之后劳务派遣公司也与劳动者解除了劳动合同，并且这种解除是符合需要支付经济补偿金的情形的（比如因单位原因解除劳动合同），那么劳动者仍然有权向劳务派遣公司主张经济补偿金。

实例说明：

以小李为例，假设他在劳务派遣单位工作了3年，月工资为5000元。如果劳务派遣合同到期后单位不续签，那么根据上述规定，劳务派遣单位应支付给他的经济补偿就是3年×5000元/月 = 15000元。

综上所述，劳务派遣合同到期不续签时的补偿金问题确实需要结合实际情况来具体分析。这包括用工单位和劳务派遣单位的行为、劳动者的意愿以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以确保您的权益得到妥善维护。