协议不盖章并不一定影响其法律效力，具体需根据合同成立与生效的相关规定以及协议书的实际内容来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
从合同成立角度分析：
- 签名、按指印代替盖章：根据《民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着，如果协议书上虽未盖章，但有当事人的签名或按指印，该协议书仍然成立。例如，在房屋租赁合同中，如果甲方因公章丢失未盖章，但签字确认，乙方也签字，此时合同即成立。
- 履行行为补正形式瑕疵：即使协议书没有盖章、签名或按指印，但如果一方已经履行了主要义务且另一方接受，合同同样成立。比如，甲公司向乙公司订购货物，乙公司未在订购协议上盖章却直接发货，甲公司接收货物，则合同成立。
- 信件、数据电文等形式订立合同：当事人通过信件、数据电文等形式订立合同并要求签订确认书的，合同在签订确认书时成立。此情况下，盖章不是合同成立的必要条件，关键在于是否签订了确认书。
从合同生效角度分析：
- 合同成立即生效的情况：依法成立的合同，自成立时生效，除非法律、行政法规另有规定或当事人另有约定。若协议书已按上述规则成立，且不存在法律规定的无效情形（如欺诈、胁迫、恶意串通、损害公共利益等），则即使没有盖章，合同也有效。
- 附生效条件或期限的情况：合同效力可附条件或附期限。附生效条件的合同在条件成就时生效；附生效期限的合同在期限届满时生效。因此，合同生效与否与盖章无必然联系，而取决于所附条件或期限。
- 需盖章生效的特殊情况：如果法律、行政法规规定合同需办理批准等手续才能生效，或当事人在合同中明确约定必须盖章才生效，则未盖章可能导致合同不生效。例如，中外合资经营企业合同需经审批机关批准；若合同中明确约定“自双方盖章之日起生效”，则仅一方盖章时合同未生效。
综合分析与建议：
- 协议书不盖章的法律效力需结合具体情况判断，关键在于双方意思表示是否真实、明确，并符合法律规定。签字、按手印与盖章均为合同法中认可的确认方式，其作用是证明当事人对协议内容的认可。
- 即使未盖章，若双方已开始实际履行协议义务，也可能因“实际履行”而被认定为有效。但为了避免潜在的法律风险，建议在签订协议时尽量确保双方都盖章或签字确认。
总结来说，协议不盖章并不一定导致合同无效，其法律效力取决于多种因素。如果你对协议书的法律效力有疑问，或者遇到了相关的法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。