驾驶单位车辆发生事故，司机是否有责任需根据具体情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、职务行为与责任承担
职务行为判定：
- 若司机在执行工作任务（如接送员工、运输货物等）过程中发生事故，通常视为职务行为。根据《民法典》第1191条，此时由单位承担侵权责任。例如，公司送货途中撞伤行人，赔偿责任应由公司承担。
- 例外情况：若司机存在故意或重大过失（如酒驾、严重超速等），单位在赔偿后有权向司机追偿。
非职务行为区分：
- 若司机擅自使用公车办私事导致事故，则属于个人行为，单位无需担责。例如，午休时间私自驾车外出发生碰撞，责任完全由司机个人承担。
二、事故责任划分基础
- 根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内进行赔偿。
- 对于超出交强险限额的部分，根据事故双方的过错情况来确定赔偿责任。机动车之间发生事故，由有过错的一方承担责任；双方都有过错的，按各自过错比例分担。机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，非机动车驾驶人、行人无过错的，由机动车一方承担责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，适当减轻机动车一方的责任；机动车一方无过错的，承担不超过百分之十的责任。若事故是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担责任。
三、特殊情形处理
劳务派遣用工：
- 若司机为劳务派遣员工，在派遣至用工单位工作期间发生事故，则接受劳务派遣的用工单位需承担侵权责任。劳务派遣单位若存在过错（如派遣无资质司机），也需根据其过错程度承担相应责任。
车辆挂靠经营：
- 挂靠车辆发生事故时，受害人可要求挂靠人与被挂靠单位承担连带赔偿责任。例如，个体运输户挂靠某物流公司，发生事故后，物流公司需与个体运输户共同承担责任。
保险理赔优先：
- 无论最终责任归属如何，都应先由交强险在限额内赔付，不足部分再按责任比例分担。这是为了保障受害者的合法权益，确保赔偿能够及时到位。
四、法律建议
保留证据：
- 发生事故后，司机应立即报警并保留现场证据，如照片、视频等。同时，收集目击者联系方式，以便后续调查和证明。
及时报告：
- 司机应及时向单位报告事故情况，并配合单位进行后续处理。若属于职务行为，单位将承担主要责任；若属于个人行为，司机需自行承担责任。
法律咨询：
- 在处理事故过程中，司机或单位可咨询专业律师，了解具体法律责任和赔偿流程。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和帮助。
总结：驾驶单位车辆发生事故时，司机的责任取决于事故是否发生在执行工作任务过程中以及是否存在故意或重大过失。若属于职务行为且无故意或重大过失，则由单位承担责任；若属于个人行为或存在故意或重大过失，则司机需自行承担责任。在处理事故时，建议保留证据、及时报告并咨询专业律师。