结论：针对您提出的“说好和谐离婚一方起诉了另一方丢下小孩跑了”的情况，这涉及到离婚过程中的子女抚养问题以及可能涉及的遗弃行为，我将从法律责任、子女抚养权的处理以及可能的解决途径三个角度为您详细分析。

1. 法律责任角度：

   • 遗弃行为：如果一方在离婚过程中或离婚后，故意丢下未成年子女不管不顾，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要满足一定的条件，包括情节恶劣等，并非所有丢下子女的行为都构成遗弃罪。
   • 民事责任：即使不构成遗弃罪，丢下子女的行为也可能违反《中华人民共和国民法典》中关于父母对子女抚养、教育、保护义务的规定。受害方可以要求对方承担民事责任，包括支付抚养费、教育费等。

2. 子女抚养权处理角度：

   • 抚养权归属：在离婚过程中或离婚后，子女的抚养权归属是一个重要问题。如果一方丢下子女，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求确定子女的抚养权。法院在判决时会考虑子女的年龄、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素。
   • 抚养费支付：无论抚养权归哪一方，另一方都有义务支付抚养费。如果一方不支付抚养费，另一方可以依法向法院申请强制执行。

3. 可能的解决途径角度：

   • 协商解决：首先，双方可以尝试通过协商解决子女抚养和抚养费支付等问题。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议并遵守执行。
   • 诉讼解决：如果协商不成，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求确定子女抚养权、支付抚养费等。在诉讼过程中，法院会依法进行审理并作出判决。
   • 寻求社会支持：如果一方确实无力抚养子女或存在其他特殊情况，可以寻求社会支持，如向当地民政部门申请救助、联系儿童福利机构等。

具体建议：

• 如果您是受害方，建议您首先收集相关证据，如对方丢下子女的证据、您抚养子女的证据等，以便在协商或诉讼过程中维护自己的权益。
• 您可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成一致意见并签订书面协议。
• 如果协商不成，您可以依法向法院提起诉讼，要求确定子女抚养权、支付抚养费等。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。