如果小车在人行斑马线上撞死路过的行人，驾驶员可能承担的责任需根据具体情况判断，主要涉及刑事责任、民事责任以及行政责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、刑事责任
可能构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若驾驶员因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、闯红灯、疲劳驾驶等）导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，将被处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
不构成刑事犯罪的情况：
- 若驾驶员正常行驶，没有违反交通法规，且事故发生是由于行人突然闯入斑马线等不可预见、不可避免的原因，且经认定驾驶员不负主要或全部责任，则通常不构成交通肇事罪。
二、民事责任
无论是否构成刑事犯罪，驾驶员均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于：
- 医疗费：若行人受伤后接受治疗产生的费用。
- 丧葬费：行人死亡后，其家属为处理丧葬事宜产生的费用。
- 死亡赔偿金：根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算。
- 被扶养人生活费：若行人有需要扶养的亲属，驾驶员需承担相应的生活费。
- 精神损害抚慰金：因事故给行人家属造成的精神损害，驾驶员需给予一定的抚慰金。
责任划分：
- 全部责任：驾驶员需承担全部的民事赔偿责任。
- 主要责任：驾驶员需承担大部分的民事赔偿责任，具体比例因地区和具体情况而异，一般在70%-90%之间。
- 同等责任：驾驶员和死者各自承担约50%的民事赔偿责任，但考虑到机动车与行人的强弱对比，机动车一方可能会适当多承担一些赔偿责任。
- 次要责任：驾驶员需承担较小比例的民事赔偿责任，一般在10%-30%之间。
- 无责任：即便驾驶员无责任，也需承担不超过10%的赔偿责任，但如果是行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
三、行政责任
- 扣分、罚款：驾驶员若存在违反交通法规的行为，如超速、闯红灯等，将面临相应的扣分和罚款处罚。
- 吊销驾驶证：若驾驶员构成交通肇事罪，根据《道路交通安全法》的规定，会被吊销机动车驾驶证。肇事后逃逸的，将被终生禁驾。
四、实际操作建议
- 及时报警并保护现场：事故发生后，驾驶员应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故认定。
- 积极配合调查：驾驶员应如实陈述事故经过，提供相关证据，以便准确认定责任。
- 协商赔偿或诉讼：根据事故责任认定，驾驶员应与行人家属协商赔偿事宜。若协商不成，行人家属可通过诉讼途径解决。
总结来说，小车在人行斑马线上撞死路过的行人，驾驶员可能承担刑事责任、民事责任以及行政责任。具体责任需根据事故现场情况、双方过错程度以及相关法律法规进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。