农民工即便没有签订书面劳动合同，只要与用人单位存在事实劳动关系，并能提供相应证明材料，即有权申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立/履行/变更/解除和终止劳动合同、工作时间/休息休假、社会保险/福利/培训、劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议，均适用该法。这意味着，法律并未将签订书面劳动合同作为申请劳动仲裁的前提条件，只要农民工与用人单位之间存在上述范围内的劳动争议，农民工就有权提起劳动仲裁。
证明劳动关系的材料
为了支持仲裁请求，农民工可以通过以下多种材料来证明与用人单位存在劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：例如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称、支付工资的时间和金额等信息，是证明劳动关系的关键证据。比如，农民工可以提供自己的银行流水，上面明确记录了用人单位每月固定时间转账的工资款项。
- 工作证件：如工作证、服务证等，上面通常包含劳动者的姓名、照片以及用人单位的名称等内容，能直接证明劳动者与该单位的关联。例如，农民工在单位工作时佩戴的工作证，上面印有单位名称和自己的姓名、照片。
- 考勤记录：包括打卡记录、考勤表等，可证明劳动者在用人单位的出勤情况，进而表明存在事实劳动关系。比如，单位使用的电子打卡系统记录的农民工上下班打卡时间。
- 同事证言：其他同事的证人证言也可作为认定劳动关系的参考，但证人一般需要出庭作证，且其证言的证明力可能会受到多种因素的影响。例如，与农民工一起工作的同事可以出庭作证，证明其在该单位工作的事实。
- 工作中的文件资料：如业务合同、送货单、验收单等，上面有劳动者和用人单位的相关信息，也能在一定程度上证明劳动关系的存在。比如，农民工参与签订的业务合同，上面有其作为单位代表的签字和单位盖章。
申请劳动仲裁的流程
- 提交书面仲裁申请：农民工需在劳动争议发生之日起一年内（若因拖欠劳动报酬发生争议，则不受一年时效限制）向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书。申请书应载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、所依据的事实与理由、证据及其来源等。书写有困难者，可口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。
- 审查受理：劳动争议仲裁委员会将在收到仲裁申请后五个工作日内作出是否受理的决定，并通知申请人。符合受理条件的，开始仲裁程序；不符合的，书面通知不予受理并说明理由。
- 仲裁准备：仲裁委员会决定受理的案件，将自立案之日起七日内组成仲裁庭，并在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人。
- 开庭审理：开庭时，当事人将明确请求，进行答辩，调查事实，举证质证，辩论，陈述。仲裁庭将基于双方提供的证据和陈述进行调解。
- 调解与裁决：若调解成功，双方达成调解协议；若调解不成，仲裁庭将根据事实和法律进行裁决。裁决书一般在劳动仲裁后60天内结案。对裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
- 执行：如用人单位不履行已生效的裁决书内容，农民工可申请法院强制执行。
注意事项
- 农民工应积极收集和保留相关证据，以提高仲裁胜诉的可能性。比如，在日常工作中，要注意保存工资条、工作证件等材料。
- 申请劳动仲裁时需注意仲裁申请的时效问题，确保在法律规定的期限内提出，避免因超过时效而被仲裁委员会不予受理。
综上所述，农民工即使未签订劳动合同，只要能通过上述方式证明与用人单位存在事实劳动关系，即可依法申请劳动仲裁，有效维护自己的合法权益。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。