结论：车辆提档后不落户，原车主与新车主之间的法律责任需根据具体情况而定。但总体来说，在车辆完成交付和提档后，原车主一般不再承担因车辆使用产生的直接法律责任，不过仍可能面临一些潜在的法律风险和责任。以下是对此问题的详细分析：
一、车辆所有权与登记信息
所有权转移：车辆提档是车辆过户的关键环节，意味着车辆的户籍档案从原登记地车管所迁出，准备在新地点落户上牌。一旦提档完成且车辆已实际交付给新车主，车辆的所有权即正式转移到新车主名下。此后，车辆的使用、运营、管理等权益和责任均归新车主所有。
登记信息影响：尽管车辆所有权已转移，但在车辆未完成落户到新车主名下之前，从法律登记层面看，原车主仍为车辆的登记所有人。这意味着，对于交通管理部门的通知、相关档案查询等需要依据登记信息处理的事项，依然会联系原车主。因此，原车主在车辆未完成落户前，仍需关注车辆的相关事宜，以免因车辆问题影响自身权益。
二、交通事故责任
一般情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十条的规定，若车辆已实际交付给新车主，但未办理登记，发生交通事故造成损害且属于该机动车一方责任的，由受让人（即新车主）承担赔偿责任。原车主在此情况下无需承担因交通事故导致的民事赔偿责任。
特殊情况：然而，若原车主在车辆交付时存在过错，如明知车辆存在影响安全行驶的故障却未告知新车主，或车辆交付后原车主仍对车辆使用有一定控制等，原车主则可能需要对交通事故承担相应责任。例如，如果原车主在车辆交付前未告知新车主车辆存在刹车失灵等严重安全隐患，导致新车主在驾驶过程中发生事故，原车主可能需要承担一定的法律责任。
三、其他法律风险与责任
车辆管理问题：若车辆不落户，可能导致无法正常年检、违章无法及时处理等问题。这些问题长期积累可能导致车辆状态异常，进而影响原车主后续购买新车上牌等相关业务办理。例如，某些地区对个人名下车辆数量有限制，或影响享受购车补贴等优惠政策。
未结清费用：车辆在提档前若存在未结清的费用，如违章罚款、年检费用、交强险欠费等，虽然理论上应由原车主在提档前结清，但若未处理完毕，相关部门追查时可能首先联系原车主。原车主有义务配合处理这些遗留问题，否则可能影响个人信用记录或面临法律追究。
法律责任的持续性：在买家未完成落户之前，从法律角度来看，车辆的所有权或责任人可能仍然被视为原车主。这意味着，如果在这段时间内车辆发生事故或违法行为，且无法有效证明车辆已经转让给新车主时，原车主可能需要承担相应的法律责任。
四、建议与防范措施
明确权利义务：为避免潜在的法律风险和纠纷，建议在车辆交易中，买卖双方应明确各自的权利和义务，确保交易的合法性、有效性和安全性。例如，在买卖合同中明确约定车辆交付时间、提档落户责任、费用承担等事项。
及时办理落户手续：新车主应及时办理车辆的落户手续，以确保车辆的合法上路和正常使用。同时，原车主也应督促新车主尽快完成此手续，以减少自身可能面临的法律风险。例如，原车主可以与新车主约定一个合理的落户期限，并在此期限内跟进落户进度。
保留转让证据：原车主应保存好车辆转让的相关证据，如买卖合同、交付凭证等，以便在必要时证明车辆已经转让。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
综上所述，车辆提档后不落户的情况下，原车主与新车主之间的法律责任需根据具体情况而定。为确保自身权益不受侵害，双方应谨慎处理交易过程中的各个环节，并遵守相关法律法规的规定。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。