面对交通事故中肇事方逃逸的情况，您需要保持冷静，并按照以下步骤来处理，以最大程度地保护自己的合法权益：
一、确保安全与初步处理
确保安全：首先，要确保自己和周围人员的安全。如果车辆可以移动，应将其转移至不影响交通的安全地带，并开启危险警示灯，放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
查看伤亡：迅速检查事故中是否有人员受伤。如有伤者，应立即拨打120急救电话，并尽量避免随意移动伤者，除非是为了避免进一步的危险。
二、收集关键证据
记录车辆信息：尽可能详细地记录肇事车辆的品牌、型号、颜色、车牌号码（即使只看到部分号码也应记录）以及其他显著特征，如车辆上的划痕、装饰等。
拍摄现场：使用手机或其他设备全方位拍摄事故现场，包括碰撞位置、损坏程度、刹车痕迹、道路标识、交通信号灯状态以及自己车辆的相关细节。这些照片和视频将作为后续调查的重要证据。
寻找目击证人：如果可能的话，留下目击证人的联系方式和姓名，并请他们简要描述事故发生的经过。目击证言对于后续警方的调查至关重要。
三、报警与配合警方调查
立即报警：拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、情况以及肇事车辆的信息。保持冷静，清晰表达，并听从警方的指示。
配合调查：如实向警方陈述事故的经过，提供所有收集到的证据和信息。填写相关笔录和文件，并积极响应警方的进一步调查要求。
四、后续处理与赔偿
联系保险公司：及时联系自己的保险公司，说明事故情况，并提供相关证明材料以便申请理赔。需要注意的是，有些保险条款可能对于肇事逃逸的情况有特定的规定，因此要仔细阅读保险合同。
关注案件进展：与负责案件的警方保持联系，了解肇事逃逸者的追捕进展。如果有新的线索或信息，应及时提供给警方。
法律索赔：如果肇事逃逸者被抓获，您可以与其及保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等各项损失。
五、追究刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临严厉的刑事处罚。如果肇事逃逸行为构成犯罪，司法机关将依法追究其刑事责任。您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
六、咨询专业律师
面对交通肇事逃逸的复杂情况，您可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师将协助您与警方、保险公司及对方当事人沟通协商，争取合理赔偿，并确保您的权益得到充分保护。
总之，面对交通肇事逃逸的情况，保持冷静、及时报警、收集证据、寻求医疗救助，并配合警方调查是首要任务。同时，不要忘记咨询专业律师以获取更有力的法律支持和保障。