在遭遇交通肇事逃逸且对方逃跑的情况下，您确实需要冷静应对，并采取一系列措施来保护自己的合法权益及协助警方调查。以下是我为您整理的一份详细指导：

一、确保安全与现场处理

1. 首要原则：请务必确保自身和车上人员的安全。如果车辆可以移动，应将其转移至不影响交通的安全地带，并开启危险警示灯，放置三角警示标志，以避免二次事故的发生。

2. 查看伤亡情况：迅速检查事故涉及的人员是否受伤。如果有伤者，请立即拨打120急救电话，并尽量避免随意移动伤者，除非是为了避免进一步的危险。

3. 不盲目追赶：肇事逃逸者可能处于不良状态，如酒驾、毒驾或情绪失控等，盲目追赶可能会增加您的风险。因此，请保持冷静，留在现场采取正确措施。

二、收集关键证据

1. 记录车辆信息：尽可能详细地记录肇事车辆的品牌、型号、颜色、车牌号码（即使只是部分信息也需记录）以及其他显著特征，如划痕、装饰等。这些信息对后续的警方调查至关重要。

2. 拍摄现场照片与视频：使用手机或其他设备全方位拍摄事故现场，包括碰撞位置、损坏程度、刹车痕迹、道路标识、交通信号灯状态以及自己车辆的相关细节。这些证据将有助于还原事故经过。

3. 寻找目击证人：如果可能的话，请留下目击证人的联系方式和姓名，并请其简要描述事故发生经过。目击证言对后续调查具有非常重要的价值。

三、报警与配合调查

1. 立即报警：请拨打122交通事故报警电话，准确报告事故的时间、地点、情况以及肇事车辆的信息。保持冷静，清晰表达，并听从警方的指示。

2. 医疗救助：如果有人员受伤，即使伤势看似轻微，也应尽快寻求医疗救助，以确保没有潜在的健康问题。

3. 配合警方调查：如实陈述事故经过，提供您收集到的证据和信息。填写相关笔录和文件，并积极响应警方的进一步调查要求。

四、后续处理与法律援助

1. 联系保险公司：及时联系自己的保险公司报案，说明事故情况，并提供相关证明材料以便理赔申请。

2. 关注案件进展：与负责案件的警方保持联系，了解肇事逃逸者的追捕进展。如果有新的线索或信息，请及时提供给警方。

3. 咨询专业律师：考虑咨询专业律师以获取法律建议和指导。律师能够协助您与警方、保险公司及对方当事人沟通协商，争取合理的赔偿，并确保您的权益得到充分保护。

五、了解逃逸者的法律后果

交通肇事逃逸是极其不负责任且违法的行为。根据情节轻重和造成的后果，逃逸者将面临民事、行政及刑事三方面的严厉处罚。这包括承担全部的损害赔偿责任、被处以罚款和拘留、吊销机动车驾驶证以及可能面临的刑事处罚等。

综上所述，面对交通肇事逃逸的情况，请保持冷静、及时报警、收集证据、寻求医疗救助，并配合警方调查。同时，咨询专业律师将为您提供更有力的法律支持和保障。希望这些建议能够帮助您妥善处理这一不幸事件。