通常情况下，被判过刑的人是不能开具无犯罪记录证明的，因为其已构成犯罪并受到了刑罚处罚。但在特定情形下，可能存在例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的犯罪记录与无犯罪记录证明
犯罪记录的定义：
- 犯罪记录是指个人因犯罪被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑及附加刑等）后，由相关司法机关对其犯罪行为的正式记录。
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关开出的，用于证明居民在特定时期内无犯罪事实的证明。
被判过刑的人能否开具无犯罪记录证明：
- 在一般情况下，被判过刑的人，无论刑罚轻重，都会留下犯罪记录，因此不符合开具无犯罪记录证明的条件。
二、特定情形下的例外
未成年人犯罪记录封存：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
- 在符合封存条件的情况下，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，其他机构和个人通常无法查询到这些被封存的犯罪记录。
- 但需注意：这并不意味着这些记录可以完全消除或视为不存在，特别是在涉及特定法律程序或背景调查时，这些记录仍可能被查阅到。因此，从严格的法律事实上讲，即使犯罪记录被封存，也不能开具完全意义上的“无犯罪记录证明”。
战时戴罪立功的军人：
- 在战时，对被判处三年以下有期徒刑且没有现实危险的犯罪军人，若确有立功表现，可以撤销原判刑罚，不以犯罪论处。
- 在这种情况下，由于原判刑罚被撤销且不以犯罪论处，因此可以开具无犯罪记录证明。
三、可能出现的错误及处理方式
信息更新不及时或错误：
- 司法机关间信息沟通和数据共享可能存在问题，导致开具证明的部门未获取准确信息，从而错误地开具了无犯罪记录证明。
- 处理方式：一旦发现错误，应及时纠正，撤销错误证明，重新出具正确证明，并加强部门间的信息沟通和协作。
对法律性质的误解：
- 相关工作人员可能对缓刑、犯罪记录封存等法律性质认识不足，错误认为这些情况不属于犯罪记录范畴。
- 处理方式：加强对相关法律知识的培训和学习，提高工作人员的法律素养和业务能力。
四、建议与注意事项
对于被判过刑的人：
- 应明确其犯罪记录的存在，并在需要时如实提供相关信息。
- 如因无法开具无犯罪记录证明而导致重要事务受阻或不公正待遇，应及时寻求法律专业人士的帮助，以维护自身合法权益。
对于需要开具无犯罪记录证明的人：
- 应提前了解相关法律规定和条件，确保自己符合开具证明的要求。
- 在开具证明时，应提供真实、准确的信息和材料，避免因信息不实或材料不全而导致证明无效或延误。
总之，被判过刑的人在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的，但在特定情形下可能存在例外。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。