结论前置：楼下着火与楼上人员犯病死亡之间，一般不存在直接的因果关系，因此楼下通常不对楼上的死亡承担责任。但具体责任判定需根据火灾原因、楼上人员死亡的具体原因、以及是否存在过错或疏忽等因素来综合考量。

分析说明：

1. 一般情况下的责任分析：

   • 楼下着火属于突发事件，而楼上人员犯病死亡则可能是由个人健康状况、疾病发作等自身因素导致。
   • 在没有直接证据表明楼下火灾是导致楼上人员死亡的直接原因时，一般不能认定楼下对楼上的死亡负有责任。

2. 特殊情况下的责任分析：

   • 如果楼下火灾是由于某人的过错或疏忽（如违规使用明火、堆放易燃物品等）导致的，并且这种过错或疏忽行为在某种程度上加剧了楼上人员的病情或导致了其死亡（如烟雾窒息、逃生受阻等），则楼下过错方可能需要承担相应的责任。
   • 另外，如果楼上人员是因火灾引发的恐慌、混乱等间接因素导致病发或死亡，且这些间接因素与楼下火灾有直接的因果关系，那么楼下也可能需要承担一定的责任。

3. 法律建议：

   • 对于此类情况，建议首先进行详细的调查，包括火灾原因的调查、楼上人员死亡原因的调查以及两者之间是否存在因果关系的调查。
   • 如果确实存在因果关系或过错行为，受害方或其家属可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属和寻求合适的法律救济途径。

综上所述，楼下着火与楼上人员犯病死亡之间的责任关系需要根据具体情况来判定。在没有直接证据表明存在因果关系或过错行为的情况下，一般不能认定楼下对楼上的死亡负有责任。但如有特殊情况或证据支持，则可能需要进行进一步的法律分析和责任判定。