被执行人在法庭上一般没有直接“申请还款顺序”的法定权利，但可通过特定程序或方式对执行顺序产生影响。具体分析如下：

1. 还款顺序的法定原则
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序中还款顺序通常遵循法定优先规则：

   • 执行费用、共益债务（如诉讼费、保全费）优先受偿；
     
   • 普通债权按查封、扣押、冻结的先后顺序清偿（《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第55条）；
     
   • 特定债权（如职工工资、税款、建设工程价款等）可能依法优先受偿。
     被执行人无法直接改变法定顺序，但可通过提出异议或参与分配程序间接影响。

2. 被执行人可采取的救济途径

   • 对执行行为提出异议：若认为执行法院未依法分配款项（如未优先清偿法定优先债权），可依据《民事诉讼法》第232条提出书面异议，要求纠正执行顺序。
     
   • 参与分配程序中的权利：在多个债权人申请参与分配时，被执行人可主张自身财产状况（如唯一住房、基本生活保障等），请求法院在分配方案中预留必要份额（《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第508-512条）。
     
   • 协商达成和解协议：与债权人协商一致后，可签订执行和解协议，约定还款顺序或分期履行方案（《民事诉讼法》第237条）。但需注意，和解协议需经法院确认才具有强制执行力。

3. 特殊情形下的权利扩展

   • 企业破产程序：若被执行人进入破产清算或重整程序，还款顺序由《企业破产法》明确规定（如职工债权优先于普通债权），此时被执行人可通过管理人或债权人会议提出分配方案异议。
     
   • 执行担保或第三人代偿：若被执行人提供担保或第三人自愿代偿债务，可与债权人协商调整还款顺序，但需以书面协议形式固定权利义务。

建议：若您作为被执行人认为执行顺序存在争议，可准备相关证据（如财产清单、债权凭证、协商记录等），及时向执行法院提出异议或申请参与分配。具体操作需结合案件细节，如有疑问可进一步向我咨询。