行政处罚的简易程序并无统一的立案时间规定，但普通程序下的立案时间及相关规定可参考如下内容：

1. 普通程序下的立案时间：

   • 一般情况下，行政机关在发现公民、法人或其他组织有依法应当给予行政处罚的行为时，应及时立案。尽管没有统一明确的具体时长限制，“及时立案”通常意味着行政机关应在初步审查认为存在违法事实、需要处罚且属于本机关管辖后，尽快启动立案程序。
   • 特定规定中，如《行政处罚程序规定》及相关行业规定（如《市场监督管理行政处罚程序规定》、《农业行政处罚程序规定》等）明确了立案核查的期限。例如，市场监督管理部门应自收到投诉、申诉、举报等材料之日起7个工作日内予以核查，并决定是否立案；特殊情况下，经负责人批准，可以延长至15个工作日（部分规定中可延长至30个工作日，具体依据最新法规）。农业行政处罚机关在特殊情况下也可延长核查期限至14个工作日。

2. 简易程序的特点：

   • 简易程序是行政处罚中的一种特殊程序，主要适用于违法事实确凿并有法定依据，对公民处以较小数额罚款或者警告的行政处罚。
   • 简易程序下，行政机关可以当场作出行政处罚决定，无需经过复杂的立案、调查、审查等程序。因此，简易程序本身并不涉及立案时间的问题。

3. 立案后的处理时限：

   • 一旦立案（无论是普通程序还是简易程序后的立案，若简易程序未当场处理而需进一步立案），行政机关需迅速展开调查取证、审查等程序，并依法作出行政处罚决定。
   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政机关通常应在立案之日起九十日内作出处罚决定。若案情复杂，难以在规定期限内完成，可依法申请延长期限，但需符合法定条件、经过上级批准，并及时告知当事人。

4. 立案期限的意义：

   • 立案期限的设定旨在保障行政程序的效率与公正，促使行政机关及时处理案件，防止拖延处理或滥用职权。
   • 同时，立案期限也对行政机关的权力行使构成约束，维护公共利益和社会秩序，提升政府的公信力与形象。

总结与建议：

• 对于行政处罚的简易程序，由于它主要适用于违法事实确凿并有法定依据的轻微违法行为，且可以当场作出处罚决定，因此并不涉及立案时间的问题。
• 若您关心的是普通程序下的立案时间，则需根据具体行业规定和案件情况来确定。一般而言，行政机关应在初步审查后尽快立案，并在法定期限内完成调查、审查和处罚决定等程序。
• 若您对行政处罚程序有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。