结论：在涉及拒不执行判决裁定罪时，一般应直接向公安机关报案，但特定情况下也可向法院提起自诉。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的管辖与报案流程
一般原则：
- 拒不执行判决、裁定罪一般由犯罪地的公安机关刑事侦查部门管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。若涉及经济类相关犯罪情形，也可由经济犯罪侦查部门进行处理。
- 法律依据：根据《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》，公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪负有调查责任，应及时立案并展开侦查取证工作。
报案流程：
- 如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。
- 若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。
二、法院的自诉权利与立案管辖
自诉权利：
- 根据《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，当申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利时，若公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起自诉。
立案管辖：
- 拒不执行判决裁定罪在立案管辖上具有一定的特殊性，它属于刑事自诉案件范畴，意味着当事人可以直接向执行法院所在地法院进行立案，而无需先经过公安机关。但这一途径通常是在公安机关未予受理或处理不当的情况下才考虑。
三、实际操作建议与法律后果
实际操作建议：
- 在发现拒不执行判决、裁定的行为时，首选是向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 若公安机关未予受理或处理不当，申请执行人可依据相关法律规定，考虑向法院提起自诉，以维护自身合法权益。
法律后果：
- 如果拒绝执行法院的判决或裁定，不仅可能面临冻结银行账户、查封财产等强制措施，还可能被追究刑事责任。一旦构成拒不执行判决裁定罪，将面临法律的严厉制裁，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如被执行人下落不明或涉及跨境执行等复杂情形，公安机关和法院可能会加强协作与沟通，共同采取措施以追查被执行人并执行判决。此时，当事人应积极配合公安机关和法院的工作，提供必要的线索和证据。
总结与建议：在涉及拒不执行判决裁定罪时，一般应直接向公安机关报案。但若公安机关未予受理或处理不当，申请执行人也可考虑向法院提起自诉。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益，并积极配合公安机关和法院的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。