结论：即使没有签订劳动合同，工伤鉴定依然是由劳动能力鉴定委员会负责，具体流程和所需材料与签订劳动合同的情况基本一致，但需先通过其他方式确认劳动关系。

详细解答：

1. 工伤鉴定部门：

   • 工伤鉴定主要由劳动能力鉴定委员会负责，具体由设区的市级劳动能力鉴定委员会执行初次鉴定任务。这一流程并不因是否签订劳动合同而改变。

2. 未签订劳动合同的特殊情况：

   • 在没有签订劳动合同的情况下，首先需要通过劳动仲裁或法院判决确认劳动关系。这是进行工伤认定的前提，因为工伤认定需要明确工伤职工与用人单位之间的劳动关系。
   • 确认劳动关系后，即可按照正常的工伤认定和鉴定流程进行。即先向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（如人力资源和社会保障局）申请工伤认定，待工伤认定决定书下达后，再向劳动能力鉴定委员会申请工伤鉴定。

3. 工伤鉴定申请材料（在确认劳动关系后）：

   • 工伤认定决定书；
   • 劳动能力鉴定申请表；
   • 有效的诊断证明及完整的病历材料（包括检查、检验报告等）；
   • 工伤职工的居民身份证或社会保障卡等其他有效身份证明原件。

4. 工伤鉴定流程：

   • 材料审核：劳动能力鉴定委员会收到申请后，将对提交的材料进行审核，必要时会安排进一步的医疗检查。
   • 专家鉴定：委员会将从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，由专家组根据专业知识和经验提出鉴定意见。
   • 结论作出与送达：基于专家组的鉴定意见，劳动能力鉴定委员会将作出工伤职工的劳动能力鉴定结论，并及时将结论送达给申请鉴定的单位和个人。

5. 注意事项：

   • 由于不同地区在具体申请流程和要求上可能存在差异，建议在正式提交申请前，先咨询当地劳动能力鉴定委员会或社会保险行政部门以获取最准确的信息和指导。
   • 确保所有提交材料的真实性和完整性，以免影响鉴定进程和结果的准确性。特别是在没有签订劳动合同的情况下，确认劳动关系的材料尤为重要。

建议：

• 如果您在没有签订劳动合同的情况下发生了工伤，建议尽快通过劳动仲裁或法院判决确认劳动关系，以便顺利进行后续的工伤认定和鉴定流程。
• 在整个过程中，保留好所有相关的证据和材料，如医疗记录、诊断证明、费用发票、事故现场照片、证人证言等，以备不时之需。

如果您在工伤鉴定或劳动关系确认过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。