针对您提出的“虚开增值税发票判刑三年缓刑一年能否办轻罪开无犯罪证明”的问题，这涉及到法律判决后的犯罪记录以及无犯罪证明的开具问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，一旦被法院判决有罪，无论是否适用缓刑，都会留下犯罪记录。缓刑是法律对犯罪分子的一种宽大处理方式，它允许犯罪分子在一定期限内暂不执行原判刑罚，但这并不意味着犯罪分子没有犯罪事实或犯罪记录被消除。

接下来，我们分析无犯罪证明的开具条件。无犯罪证明通常是由公安机关出具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。然而，对于已经被法院判决有罪的人，公安机关是无法出具无犯罪证明的。这是因为犯罪记录是客观存在的，无法因为缓刑或其他法律宽大处理方式而被抹去。

针对您提到的“虚开增值税发票判刑三年缓刑一年”的情况，虽然犯罪分子被判处了缓刑，但这并不改变其已经被法院判决有罪的事实。因此，在这种情况下，犯罪分子是无法办理无犯罪证明的。

此外，我还想强调的是，虚开增值税发票是一种严重的经济犯罪行为，它不仅损害了国家的税收利益，也破坏了市场的公平竞争环境。因此，法律对这类犯罪行为的打击力度是很大的。对于已经被判决有罪的犯罪分子，应该深刻反思自己的行为，积极改正错误，并努力遵守法律法规，以避免再次陷入犯罪的泥潭。

综上所述，虚开增值税发票判刑三年缓刑一年后，犯罪分子是无法办理无犯罪证明的。这是因为犯罪记录是客观存在的，无法因为缓刑而被抹去。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。