犯人通过关系调监狱，这一行为本身并不直接构成一个独立的罪名，但可能涉及多个违法犯罪行为，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度进行分析：
行贿罪：
- 如果犯人或其家属为了调换监狱，向监狱管理人员或其他相关人员行贿，那么这种行为就可能构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
受贿罪：
- 另一方面，如果监狱管理人员或其他相关人员利用职务上的便利，收受犯人或其家属的财物，为其调换监狱提供便利，那么这种行为就可能构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
渎职犯罪：
- 监狱管理人员或其他相关人员如果滥用职权，违反规定为犯人调换监狱，还可能构成渎职犯罪，如滥用职权罪或玩忽职守罪等。这取决于他们是否故意违反规定，以及这种行为是否造成了严重的后果。
其他可能的犯罪：
- 如果调换监狱的过程中还涉及其他违法行为，如伪造公文、印章等，那么还可能构成其他相应的犯罪。
法律后果：
- 对于行贿和受贿行为，根据行贿和受贿的数额、情节以及造成的后果，可能会面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 对于渎职犯罪，同样会根据犯罪的情节和后果进行相应的刑事处罚。
- 如果涉及其他犯罪行为，也会根据相应的法律规定进行处罚。
建议：
- 犯人及其家属应遵守法律法规，不要试图通过不正当手段调换监狱。
- 监狱管理人员应严格遵守职务规定，不得利用职务之便谋取私利。
- 如果发现有人涉嫌行贿、受贿或渎职等犯罪行为，应及时向相关部门举报。
总结：犯人通过关系调监狱的行为可能涉及多个违法犯罪行为，具体取决于行为的性质和后果。因此，建议遵守法律法规，不要试图通过不正当手段达到目的。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。