如果单位专利没有按时提交费减申请，工作人员的责任主要取决于其具体职责以及未按时提交的原因，以下从不同角度进行分析：
工作人员职责与过错责任：
- 职责范围：首先，需要明确工作人员在专利费减申请流程中的具体职责。如果其职责包括及时提交费减申请，并且因疏忽或故意未按时提交，那么工作人员可能需要承担一定的责任。
- 过错程度：责任的轻重通常与工作人员的过错程度相关。如果是因为轻微的疏忽导致未按时提交，责任可能相对较轻；如果是因为故意或重大过失，如明知应提交而故意拖延，则责任可能更重。
单位内部管理责任：
- 管理制度：单位应建立完善的专利管理制度，明确费减申请的流程、责任人和时间节点。如果单位管理制度存在缺陷或执行不力，导致费减申请未按时提交，单位管理层也可能需要承担一定的管理责任。
- 培训与监督：单位有责任对工作人员进行必要的培训，确保其了解专利费减申请的相关规定和流程。同时，单位还应建立有效的监督机制，对费减申请的提交情况进行跟踪和检查。
法律后果与责任承担：
- 专利权状态：未按时提交费减申请可能导致专利年费无法享受减免，进而增加单位的专利维护成本。在极端情况下，如果因未按时缴费导致专利权终止，单位将失去该专利的所有权。
- 责任追究：根据单位内部管理制度和相关法律法规，对于因工作人员失误导致费减申请未按时提交的情况，单位可以追究相关工作人员的责任，包括但不限于警告、罚款、解雇等。同时，如果因专利权终止给单位造成损失，单位还可以要求相关工作人员承担赔偿责任。
预防措施与建议：
- 加强培训：单位应定期对工作人员进行专利知识和费减申请流程的培训，提高其专业素养和责任意识。
- 建立提醒机制：利用现代信息技术手段，如设置自动提醒、建立任务管理系统等，确保费减申请能够按时提交。
- 完善管理制度：单位应不断完善专利管理制度，明确各环节的责任人和时间节点，确保专利管理工作的规范化和高效化。
总结来说，如果单位专利没有按时提交费减申请，工作人员的责任取决于其具体职责、过错程度以及单位内部管理制度的完善程度。为避免类似情况的发生，单位应加强培训、建立提醒机制和完善管理制度。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。