家暴后分居三个月，可直接向法院起诉离婚，需准备相关证据材料并遵循法定程序。具体分析如下：

一、起诉离婚的法定条件与家暴的认定

根据《民法典》第1079条，夫妻一方要求离婚的，可直接向法院提起诉讼。若存在以下情形之一，法院调解无效后应准予离婚：

1. 重婚或与他人同居；
2. 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；
3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
4. 因感情不和分居满二年；
5. 其他导致夫妻感情破裂的情形。

家暴是法定离婚事由之一，即使未分居满二年，只要能证明家暴存在，即可主张感情破裂并要求离婚。分居三个月虽未达法定分居期限，但家暴行为本身已构成离婚的充分理由。

二、起诉离婚的具体流程

1. 准备证据材料：

   • 家暴证据：报警记录、出警回执、伤情鉴定报告、医院诊断证明、照片或视频、施暴者书面悔过书、证人证言（如邻居、亲友）等；
   • 分居证据：租房合同、水电费缴纳记录、居委会或物业出具的居住证明、双方聊天记录或书面协议（证明分居事实）；
   • 其他材料：结婚证、身份证、子女出生证明（如有）、财产清单等。

2. 提交起诉状：

   • 向被告户籍地或经常居住地法院提交起诉状，明确诉讼请求（如离婚、子女抚养、财产分割等）及事实理由；
   • 附上证据清单及证据材料复印件（原件备查）。

3. 法院立案与审理：

   • 法院审查材料后决定是否立案，通常需7-15日；
   • 立案后，法院会安排调解，若调解无效则进入庭审程序；
   • 庭审中需举证、质证，法院根据证据认定家暴及分居事实，判决是否离婚。

4. 判决与执行：

   • 若法院认定感情破裂，会判决离婚并处理子女抚养、财产分割等问题；
   • 若一方不服判决，可在15日内上诉；
   • 判决生效后，可申请强制执行（如财产分割、子女探视权等）。

三、关键注意事项

1. 家暴证据的收集：

   • 及时报警并要求出具《家庭暴力告诫书》或《行政处罚决定书》；
   • 受伤后立即就医并保留病历、诊断证明；
   • 保存施暴者的威胁短信、录音或视频；
   • 寻求妇联、居委会或社区工作站的帮助，留存书面记录。

2. 分居的证明：

   • 分居需因感情不和且持续满三个月（虽未达二年，但可结合家暴证据主张感情破裂）；
   • 避免与对方同居或发生性关系，否则可能被认定为“未分居”。

3. 人身安全保护：

   • 若担心对方报复，可向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近、骚扰或威胁申请人及亲属。

4. 子女抚养与财产分割：

   • 家暴方通常不利于争取子女抚养权，但需提供其不适合抚养的证据（如施暴记录、不良嗜好等）；
   • 财产分割时，家暴方可能少分或不分共同财产，尤其需注意隐藏、转移财产的行为。

四、建议与风险提示

1. 优先协商或调解：

   • 若对方同意离婚，可签订离婚协议并办理登记离婚，节省时间和成本；
   • 若协商不成，再通过诉讼解决。

2. 避免激化矛盾：

   • 分居期间尽量减少与对方直接接触，防止冲突升级；
   • 及时更换门锁、安装监控设备，保障自身安全。

3. 法律援助与心理支持：

   • 若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师；
   • 家暴受害者常伴随心理创伤，建议寻求心理咨询或社工帮助。

总结：家暴后分居三个月可直接起诉离婚，关键在于收集家暴及分居证据，并通过法律程序主张感情破裂。如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询。