结论：家暴且已分居4个月的情况下起诉离婚，法院不一定会直接判决离婚，但家暴行为会显著增加法院判离的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《民法典》第1079条规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中明确列举了应当准予离婚的几种情形，包括：

• 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
• 因感情不和分居满二年；
• 其他导致夫妻感情破裂的情形。

在你的情况中，家暴是明确的法定判离情形之一，而分居4个月虽未达到“因感情不和分居满二年”的标准，但可以作为夫妻感情破裂的辅助证据。

法院判决离婚的核心标准

法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。家暴行为本身已经严重伤害了夫妻感情，是感情破裂的直接表现。因此，家暴是法院判离的重要依据。分居4个月虽然时间较短，但如果能结合家暴的证据，共同证明夫妻感情已经无法修复，法院判离的可能性会大大增加。

证据收集与提交

为了增加法院判离的可能性，你需要收集并提交以下证据：

1. 家暴证据：

   • 报警记录、出警证明；
   • 医院诊断证明、伤情鉴定报告；
   • 施暴者的悔过书、保证书；
   • 证人证言（如邻居、亲友的证言）；
   • 录音、录像等视听资料。

2. 分居证据：

   • 租房合同、水电费缴纳记录；
   • 双方签订的分居协议（如有）；
   • 通讯记录（如短信、微信聊天记录，证明双方已经分居且无和好可能）；
   • 其他能够证明分居事实的证据。

可能的法律后果与建议

1. 如果证据充分：

   • 法院可能会认定夫妻感情确已破裂，判决离婚；
   • 同时，你可以主张因家暴导致的损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

2. 如果证据不足：

   • 法院可能会判决不准离婚，但你可以在判决生效后6个月再次起诉；
   • 在此期间，继续收集证据，尤其是家暴和分居的证据，以增加下次起诉判离的可能性。

建议：

• 尽快收集并整理家暴和分居的证据；
• 在起诉前，可以尝试与对方协商离婚，如果协商无果，再向法院提起诉讼；
• 在整个过程中，保持冷静和理性，尊重对方的权利和感受，以和平、合理的方式解决婚姻纠纷。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。