在扫黄行动中被抓，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，通常会依法及时通知被处罚人的直系亲属。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条：
- 公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。
- 决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，使家属能够及时了解情况并采取必要的措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条（如涉及刑事拘留）：
- 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
- 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
二、实际操作与考量
通知义务：
- 在扫黄行动中被抓的涉嫌违法人员，如果面临行政拘留处罚，公安机关有责任按照法定程序及时通知其直系亲属。这是为了保障被拘留人的合法权益，确保家属的知情权得到尊重。
通知方式与时间：
- 具体的通知方式和时间可能会因地区差异、案件性质以及警方的具体操作而有所不同。通常，警方会尽快通过电话、邮件或其他合适的方式通知家属。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如涉案人员身份复杂、案件性质敏感，或存在无法通知的情形（如被处罚人不讲真实姓名、住址导致身份不明，被处罚人拒不提供家属联系方式，以及因自然灾害等不可抗力导致无法通知的情况），警方可能会根据具体情况调整通知策略。但这并不意味着警方可以随意违反通知家属的规定。
三、建议与注意事项
及时沟通：
- 为了确保准确性和及时性，建议家属或指定联系人在得知相关情况后尽快与警方取得联系，以了解具体的拘留情况和后续处理流程。这有助于家属更好地维护自己的权益，也为被拘留人提供了必要的支持。
了解法律：
- 家属应了解相关的法律法规，特别是关于拘留通知和家属权利的规定。这有助于家属在面对类似情况时更加从容不迫，也能更好地保护自己和被拘留人的合法权益。
配合调查：
- 在得知家属被拘留后，家属应积极配合警方的调查工作，提供必要的信息和支持。同时，也要保持冷静和理智，避免采取过激行为影响案件的调查和处理。
总结来说，在扫黄行动中被抓并面临行政拘留处罚时，公安机关通常会依法及时通知被处罚人的直系亲属。但具体的通知方式和时间可能会因多种因素而有所不同。因此，家属应保持与警方的沟通渠道畅通，及时了解情况并配合调查工作。如果您或您的亲友面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。