结论前置：第一天付的定金第二天能否退还，主要取决于实际情况、合同约定以及双方是否存在违约行为。以下是具体分析：
因给付定金方原因：
- 如果给付定金的一方（如消费者）因自身原因改变主意，不想继续交易，按照定金罚则，收受定金的一方有权不退还定金。定金作为合同履行的一种担保，给付方违约时即丧失定金。例如，你昨天支付了定金购买某商品，但今天突然决定不买了，且合同中没有特殊约定，那么商家有权不退还定金。
因收受定金方原因：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金。例如，商家在收到你定金后，未能按约定准备商品或服务，导致你无法获得预期的商品或服务，那么你有权要求商家双倍退还定金。
双方协商一致：
- 如果双方经过友好协商，同意解除合同或调整交易条件，并且收受定金的一方同意退还定金，那么定金可以顺利退回。这完全基于双方的自愿和协商，不受定金罚则的严格约束。例如，你与商家协商后，商家同意退还定金，那么定金就可以退回。
合同未成立或存在特殊情况：
- 如因不可抗力、意外事件等不可归责于双方的原因导致合同无法履行，或者合同本身存在重大误解、显失公平等可撤销、可变更的情形，并经法律认可，定金也有可能退还。例如，因政府政策调整导致交易无法进行，定金应予退还。
定金退还的注意事项：
定金与订金的区别：
- 定金具有法律上的担保性质，而订金通常被视为预付款，不具备担保性质。处理定金退还问题时，需明确合同中约定的是定金还是订金。如果合同中约定的是订金，且没有特殊约定，那么订金通常是可以退还的。
合同约定的退还条件：
- 合同中可能规定了定金退还的具体条件、期限等。在处理定金问题时，应遵循合同中的相关约定。例如，合同中可能约定了定金在特定条件下可以退还，或者退还的期限等。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若收受定金方违约且拒绝退还定金，给付方有权在三年内通过法律途径维权。
总结与建议：
- 在处理定金问题时，建议仔细阅读合同条款，了解定金与订金的区别，并注意合同约定的退还条件及诉讼时效。
- 如果双方无法协商一致，或者合同中存在争议条款，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
- 如有需要，我可以为你提供更具体的法律意见，帮助你解决定金退还问题。