结论：信用卡选择最低还款后，剩余未还款部分确实需要支付利息，且该利息的计算方式包括日利率和复利，这是合法且普遍的做法。

一、利息计算规则及法律依据

1. 计息基数与日利率：

   • 当持卡人选择偿还最低还款额时，未偿还的部分（即剩余款额）将作为计息基数。
   • 根据中国人民银行的规定及银行惯例，信用卡透支利息的日利率通常为万分之五（0.05%）。这一标准适用于所有未全额还款的透支金额。

2. 复利计算机制：

   • 利息从消费记账日开始按日累积，采用复利计算方式。这意味着每月产生的利息会加入本金继续生息，形成“利滚利”效应。
   • 法律依据：根据《银行卡业务管理办法》的规定，贷记卡持卡人选择最低还款额方式或超过发卡银行批准的信用额度用卡时，不再享受免息还款期待遇，而应当支付未偿还部分自银行记账日起按规定利率计算的透支利息。

二、具体示例说明

假设某持卡人在账单周期内有10,000元消费，最低还款额为1,000元，实际还款1,000元后剩余9,000元未还：

• 首月利息：\(9,000元 \times 0.05\% \times 30天 = 135元\)
• 次月计息基数：若次月仍未还款，则计息基数变为\(9,000元 + 135元 = 9,135元\)
• 后续影响：随着利息不断计入本金，欠款总额将持续增长，还款压力逐步增大。

三、长期影响分析

1. 债务雪球效应：

   • 持续只还最低还款额会导致利息支出远超本金。例如，10,000元欠款可能因利息累积产生数千元额外费用。
   • 计算公式：若以日利率0.05%计算，且每月均只还最低还款额，则欠款总额将随时间呈指数级增长。

2. 信用记录受损：

   • 频繁使用最低还款可能被银行视为偿债能力不足的信号，影响未来信贷审批或导致额度调整。

3. 财务健康风险：

   • 长期依赖最低还款会形成隐性负债，削弱个人或家庭的财务抗风险能力。

四、持卡人的注意事项与建议

1. 充分了解费用与条款：

   • 在使用信用卡前，持卡人应仔细阅读信用卡合同中的相关条款，特别是关于最低还款额的计算方式、利息费用以及还款方式等。

2. 合理规划还款：

   • 为了减轻利息负担，持卡人应尽量在到期还款日前全额还款。
   • 如果确实无法按时全额还款，也应选择分期还款等方式来降低利息支出，并尽快还清剩余部分以减少利息的累积。

3. 定期查看账单：

   • 持卡人应定期查看信用卡账单，及时了解自己的消费情况及还款进度，避免因疏忽造成逾期还款，从而影响个人信用记录。

总结：信用卡选择最低还款后剩余未还款部分将计算利息，并且该利息的计算方式包括日利率和复利。持卡人应充分了解相关规则并合理规划还款，以避免不必要的费用支出和个人信用受损。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。