结论：生前立好的遗嘱，子女不能仅凭遗嘱直接去不动产登记中心办理继承手续，还需要完成一系列法定程序。
分析说明：
遗嘱的效力确认：
- 首先，需要确认遗嘱的合法性和有效性。遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 如果遗嘱存在形式或内容上的瑕疵，可能会影响其法律效力，导致无法直接作为继承的依据。
继承权的确认：
- 即使遗嘱有效，也需要确认子女是否确实享有继承权。这通常涉及到对遗嘱内容的解读，以及是否存在其他法定继承人的情况。
- 如果遗嘱中指定了特定的继承人，并且该继承人符合法定继承条件，那么该继承人才能依据遗嘱进行继承。
办理继承手续：
- 在确认遗嘱有效且子女享有继承权后，还需要办理一系列继承手续。这通常包括向不动产登记中心提交继承权公证书或法院判决书等文件，以证明继承人的身份和继承权。
- 继承权公证书是由公证机构根据遗嘱和法定继承人的情况出具的，证明继承人享有继承权的法律文件。如果遗嘱存在争议或无法直接确认继承权，可能需要通过法院诉讼来解决，并取得法院判决书作为继承的依据。
特殊场景：
- 如果遗嘱中涉及的财产是夫妻共同财产，那么子女在继承时只能继承属于被继承人（即遗嘱人）的那部分财产，另一部分则属于被继承人的配偶所有。
- 如果遗嘱中存在多个继承人，且继承人之间对遗嘱的解读或继承份额存在争议，那么可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
行动建议：
- 确认遗嘱效力：首先，建议子女与遗嘱人（如果仍在世）或其他法定继承人一起，确认遗嘱的合法性和有效性。
- 办理继承权公证书：如果遗嘱有效且子女享有继承权，建议前往公证机构办理继承权公证书，以便后续办理不动产继承手续。
- 咨询专业律师：在办理继承手续过程中，如果遇到任何法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
后续法律后果：
- 如果子女未按照法定程序办理继承手续，而直接凭遗嘱去不动产登记中心办理继承，可能会因手续不全或遗嘱效力问题而被拒绝办理。
- 如果遗嘱存在争议或无效情况，子女可能无法依据遗嘱进行继承，甚至可能面临法律纠纷和诉讼风险。
因此，建议子女在继承前务必确认遗嘱的合法性和有效性，并按照法定程序办理继承手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。