关于“奶奶是否可以不监护”的问题，这主要取决于具体的法律情境和家庭关系。首先，我们需要明确监护权的基本概念和法律规定。
监护权是监护人对未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益等所享有的监护、保护的身份权。在大多数情况下，父母是未成年子女的法定监护人，对抚养、教育和保护未成年人负有第一责任。这是基于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定。
现在，针对您提出的问题，我们分几种情况来讨论：
如果奶奶并非法定监护人：
- 在一般情况下，如果父母健在且具备监护能力，那么奶奶并不是未成年子女的法定监护人。因此，奶奶本身就没有监护的义务，也就不存在“是否可以不监护”的问题。
如果奶奶是法定监护人之一（例如在父母去世或丧失监护能力的情况下）：
- 根据法律规定，监护人通常不能随意放弃监护权，因为这关系到被监护人的权益保护。然而，如果奶奶因特殊原因（如年老体弱、疾病等）确实无法履行监护职责，她可以通过法律程序申请变更监护人。
- 在这种情况下，奶奶需要向法院提出申请，并提供充分的证据证明自己无法继续履行监护职责。法院会根据被监护人的最佳利益原则，决定是否变更监护人。
关于收养和离婚的情况：
- 如果未成年子女被收养，那么根据收养法的规定，监护权会依法转移给收养人。在这种情况下，原监护人（包括奶奶，如果她是原监护人之一）将不再承担监护责任。
- 如果父母离婚，未与未成年子女共同生活的一方仍然拥有监护权。抚养权和监护权是不同的法律概念，离婚只改变抚养权，不改变监护权。因此，即使奶奶不是直接抚养人，她仍然可能作为法定监护人之一（如果她是父母一方的直系亲属且符合相关条件）承担一定的监护责任。但这种情况比较复杂，需要具体分析家庭关系和法律规定。
综上所述，奶奶是否可以不监护取决于具体的法律情境和家庭关系。如果奶奶并非法定监护人，那么她本身就没有监护的义务；如果她是法定监护人之一但因特殊原因无法履行监护职责，她可以通过法律程序申请变更监护人；在收养或离婚等特殊情况下，监护权的归属也会发生变化。因此，建议您根据具体情况咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律建议。